(12分)摩托車(chē)先由靜止開(kāi)始以m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，后以最大行駛速度25m/s勻速運(yùn)動(dòng)，追趕前方以15m/s的速度同向勻速行駛的卡車(chē)。已知摩托車(chē)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)與卡車(chē)的距離為1000m，則：

（1）追上卡車(chē)前二者相隔的最大距離是多少？

（2）摩托車(chē)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間才能追上卡車(chē)？

 

（1）1072m

（2）120s

解析:（1）由題意得摩托車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)最長(zhǎng)時(shí)間，位移，所以摩托車(chē)在達(dá)最大速度之前沒(méi)有追上卡車(chē)。則追上卡車(chē)前二者速度相等是間距最大，設(shè)從開(kāi)始經(jīng)過(guò)t2時(shí)間速度相等，最大間距為Sm ，于是有，∴

最大間距

（2）設(shè)從開(kāi)始經(jīng)過(guò)t時(shí)間摩托車(chē)追上卡車(chē)，則有

解 得  t=120s

 

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某同學(xué)是這樣解的：要使摩托車(chē)所用時(shí)間最短，應(yīng)先由靜止加速到最大速度 v1＝40 m/s，然后再減速到v2＝20 m/s，

t1 =  = …；  t2 =  = …；   t = t1 + t2

你認(rèn)為這位同學(xué)的解法是否合理？若合理，請(qǐng)完成計(jì)算；若不合理，請(qǐng)說(shuō)明理由，并用你自己的方法算出正確結(jié)果。

 

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（1）追上卡車(chē)前二者相隔的最大距離是多少？

（2）摩托車(chē)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間才能追上卡車(chē)？

 

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(1)追上卡車(chē)前，二者相隔的最大距離是多少？      (2)摩托車(chē)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才能追上卡車(chē)？

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