Question

15．如圖所示，長L=0.50m的輕桿，一端固定于O點，另一端連接質(zhì)量m=2kg的小球，它繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動，重力加速度g取10m/s²．
（1）通過最低點時，若小球的速度大小為4m/s，求此時球受到桿的作用力的大小和方向；
（2）通過最高點時，若球受到桿的作用力的大小為16N時，求小球的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律，抓住重力和桿子作用力的合力提供向心力，求出球受到桿的作用力大小和方向．
（2）在最高點，桿子作用力可能為拉力，也可能為支持力，結合牛頓第二定律求出小球的速度大小．

解答 解：（1）設通過最低點速度v₁=4m/s時，球受到桿的作用力F₁，則：
${F}_{1}+mg=m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{L}$，
所以F₁=84N，方向豎直向上．
（2）設通過最高點球受到桿的作用力F₂=16N，方向向上時，小球的速度為v₂，則：
$mg-{F}_{2}=m\frac{{{v}_{2}}^{2}}{L}$，
代入數(shù)據(jù)解得v₂=1m/s．
設通過最高點球受到的桿的作用力F₃=16N，方向向下時，小球的速度為v₃，
則$mg+{F}_{3}=m\frac{{{v}_{3}}^{2}}{L}$，
代入數(shù)據(jù)解得v₃=3m/s．
答：（1）此時球受到桿的作用力的大小為84N，方向豎直向上．
（2）小球的速度為1m/s或3m/s．

點評 解決本題的關鍵知道小球做圓周運動向心力的來源，結合牛頓第二定律進行求解，基礎題．