Question

20．一輛車由甲地出發(fā)，沿平直公路開到乙地剛好停止，其速度圖象如圖所示，那么0-t和t-3t兩段時(shí)間內(nèi)，加速度大小之比為2：1平均速度大小之比為1：1位移大小之比為1：2．

Answer 1

分析 根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度求解加速度之比；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$求解平均速度之比；速度圖象與坐標(biāo)軸所圍“面積”等于位移大小，由幾何知識(shí)求解位移大小之比．

解答 解：設(shè)車的最大速度為v．
根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度大小，則有在0～t和t～3t兩段時(shí)間內(nèi)加速度大小之比為：a₁：a₂=$\frac{v}{t}$：$\frac{v}{2t}$=2：1．
根據(jù)“面積”等于位移大小，則有位移之比為x₁：x₂=$\frac{1}{2}$vt：$\frac{1}{2}$v•2t=1：2．
勻變速運(yùn)動(dòng)的平均速度大小之比為$\overline{{v}_{1}}$：$\overline{{v}_{2}}$=$\frac{0+v}{2}$：$\frac{v+0}{2}$=1：1．
故答案為：2：1；1：1；1：2．

點(diǎn)評 本題只要抓住速度圖象的兩個(gè)數(shù)學(xué)意義就能正解作答：斜率等于加速度，“面積”等于位移大�。�