【題目】在物理學(xué)中，常常用等效替代、類(lèi)比、微小量放大等方法來(lái)研究問(wèn)題．如在牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律一百多年后，卡文迪許利用微小量放大法由實(shí)驗(yàn)測(cè)出了萬(wàn)有引力常量G的數(shù)值，如圖所示是卡文迪許扭秤實(shí)驗(yàn)示意圖．卡文迪許的實(shí)驗(yàn)常被稱(chēng)為是“稱(chēng)量地球質(zhì)量”的實(shí)驗(yàn)，因?yàn)橛?/span>G的數(shù)值及其它已知量，就可計(jì)算出地球的質(zhì)量，卡文迪許也因此被譽(yù)為第一個(gè)稱(chēng)量地球的人．

（1）若在某次實(shí)驗(yàn)中，卡文迪許測(cè)出質(zhì)量分別為m1、m2相距為r的兩個(gè)小球之間引力的大小為F，求萬(wàn)有引力常量G；

（2）若已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，萬(wàn)有引力常量為G，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，請(qǐng)推導(dǎo)出地球質(zhì)量及地球平均密度的表達(dá)式．

【答案】（1）萬(wàn)有引力常量為．

（2）地球質(zhì)量為，地球平均密度的表達(dá)式為

【解析】試題分析：根據(jù)萬(wàn)有引力定律，化簡(jiǎn)可得萬(wàn)有引力常量G；

在地球表面附近的物體受到重力等于萬(wàn)有引力，可以解得地球的質(zhì)量M，地球的體積為V=，根據(jù)密度的定義，代入數(shù)據(jù)可以計(jì)算出地球平均密度．

解：（1）根據(jù)萬(wàn)有引力定律有：

解得：

（2）設(shè)地球質(zhì)量為M，在地球表面任一物體質(zhì)量為m，在地球表面附近滿(mǎn)足：

得地球的質(zhì)量為：M=

地球的體積為：V=

解得：地球的密度為：

答：（1）萬(wàn)有引力常量為．

（2）地球質(zhì)量為，地球平均密度的表達(dá)式為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】天然放射性現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)揭示了

A.原子具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)B.原子核具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)

C.原子核是很小的D.原子核是由什么組成的

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【題目】圖甲中直線PQ表示電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，質(zhì)量為m、電量為-q的帶負(fù)電粒子僅在電場(chǎng)力作用下沿電場(chǎng)線向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)速度為v0，到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)速度減為零，粒子運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示。下列判斷正確的是（ ）

A. P點(diǎn)電勢(shì)高于Q點(diǎn)電勢(shì)

B. P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于Q點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)

C. P、Q兩點(diǎn)的電勢(shì)差為

D. 帶負(fù)電粒子在P點(diǎn)的電勢(shì)能大于在Q點(diǎn)的電勢(shì)能

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【題目】如圖所示，一水平足夠長(zhǎng)的傳送帶以恒定的速度v1沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，一物體以水平速度v2從右端光滑水平面滑上傳送帶后，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間又返回光滑水平面，此時(shí)速率為v3 ， 則下面說(shuō)法正確的是（ ）

A.若v1＜v2 ， 則v2=v1
B.若v1＞v2 ， 則v3=v2
C.不管v2多大，總有v3=v2
D.只有v1=v2時(shí)，才有v3=v2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是____________________，衍射條紋的特點(diǎn)是____________________．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，豎直面內(nèi)固定一半徑為R的光滑絕緣圓環(huán)，O為圓心，輕質(zhì)彈簧一端固定在環(huán)上A點(diǎn)，另一端與穿在環(huán)上的帶負(fù)電小球連接，彈簧原長(zhǎng)為2R．空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)(圖中未畫(huà)出)，小球所受電場(chǎng)力大小為重力的2倍．在B點(diǎn)靜止釋放小球，小球恰能運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)．己知小球質(zhì)量為m，重力加速度為g，求:

(1)小球在B點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能：

(2)若把小球拉到D點(diǎn)由靜止釋放，其運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)的作用力．

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【題目】用如圖甲所示的裝置來(lái)驗(yàn)證碰撞過(guò)程中的動(dòng)量守恒，A、B兩球直徑相同，質(zhì)量分別為mA和mB．從同一位置靜止釋放A球，實(shí)驗(yàn)重復(fù)多次后，A、B兩球在記錄紙上留下的落點(diǎn)痕跡如圖乙所示，其中毫米刻度尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊．

(1)為防止碰撞過(guò)程中A球反彈，應(yīng)保證mA_________mB(填“大于”、“等于”或“小于”)；

(2)碰撞后A球的水平射程應(yīng)取________cm：

(3)本實(shí)驗(yàn)巧妙地利用小球飛行的水平距離表示小球的水平速度．下面的實(shí)驗(yàn)條件中，不能使小球飛行的水平距離表示水平速度的是（______）．

A.軌道末端切線未調(diào)整為水平

B.改變A小球初始釋放點(diǎn)的位置

C.使A、B兩小球的直徑之比改變?yōu)?/span>1：3

D.升高桌面高度

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【題目】如圖所示，邊長(zhǎng)為l的正方形區(qū)域abed內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向與bc邊平行．電量為q(q>0)，動(dòng)能為Ek的帶電粒子從a點(diǎn)沿ab方向進(jìn)入電場(chǎng)，不計(jì)粒子重力，則有

A. 若粒子恰好從C點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)，則離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)粒子動(dòng)能為

B. 若粒子恰好從C點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)，則場(chǎng)強(qiáng)

C. 若粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)動(dòng)能為2Ek，則粒子一定從bc邊離開(kāi)電場(chǎng)

D. 若粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)動(dòng)能為2Ek，則場(chǎng)強(qiáng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，位于豎直平面內(nèi)有1/4圓弧的光滑軌道，半徑為R，OB沿豎直方向，圓弧軌道上端A點(diǎn)距地面高度為H.當(dāng)把質(zhì)量為m的鋼球從A點(diǎn)靜止釋放，最后落在了水平地面的C點(diǎn)處．若本地的重力加速度為g，且不計(jì)空氣阻力．試求：

(1)鋼球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的瞬間受到的支持力

(2)鋼球落地點(diǎn)C距B點(diǎn)的水平距離x

(3)比值R/H為多少時(shí)，小球落地點(diǎn)C距B點(diǎn)的水平距離x有最大值，并求這個(gè)最大值

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