Question

3．質量為1×10^-25kg、電量為1×10^-16C的帶電粒子以2×10⁶m/s速度從水平放置的平行金屬板中央沿水平方向飛入板間．已知板長L=10cm，間距d=2cm，當兩板間電壓在U≤160V范圍內時，此帶電粒子能從板間飛出．

Answer 1

分析 帶電粒子在電場中偏轉做類平拋運動，根據平拋運動的基本規(guī)律求出轉位移的表達式，帶電微粒豎直向上或向下位移 x小于等于 $\frac{1}{2}$d才能從板間飛出，根據偏轉位移的表達式即可求解．

解答 解：帶電粒子豎直方向的位移小于等于$\frac{1}{2}$d才能從板間飛出，設板間電壓為U，場強E=$\frac{U}skt7to9$，
所以電場力F=qE=q$\frac{U}bzpd21s$，
根據牛頓第二定律得：
a=$\frac{F}{m}=\frac{qU}{md}$
豎直方向的位移y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×\frac{qU}{md}×（\frac{L}{{v}_{0}}）^{2}$
則有：$\frac{1}{2}×\frac{qU}{md}×{（\frac{L}{{v}_{0}}）}^{2}≤\frac{1}{2}d$
解得：U$≤\frac{m8z8ph20^{2}{v}_{0}^{2}}{q{L}^{2}}$
代入數據得：U≤160V
故答案為：U≤160

點評 該題主要考查了偏轉位移的求解方法，要注意帶電微粒豎直向上或向下位移x小于等于$\frac{1}{2}$d才能從板間飛出，難度適中．