Question

3．如圖所示，一輛以8m/s勻速行駛的汽車即將通過(guò)路口，綠燈還有2s將熄滅，此時(shí)汽車距離停車線18m．該車加速時(shí)最大加速度大小為2m/s²，減速時(shí)最大加速度大小為5m/s²．此路段允許行駛的最大速度為12.5m/s，下列說(shuō)法中正確的有（　�。�

• A． 如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車不可能通過(guò)停車線
• B． 如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前通過(guò)停車線汽車一定超速
• C． 如果一直做勻速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車能通過(guò)停車線
• D． 如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車一定不能通過(guò)停車線

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式、速度時(shí)間公式和速度位移公式判斷汽車的位移和末速度

解答 解：A、若汽車立即做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則2s內(nèi)的位移：
x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$=8×2+$\frac{1}{2}×$2×2²=20m＞18m
此時(shí)的速度v=v₀+at=8+2×2=12m/s．故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤．
C、如果汽車一直勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間$t=\frac{s}{v}=\frac{18}{8}s=2.25s＞2s$，在綠燈熄滅前汽車能通過(guò)停車線，故C錯(cuò)誤；
D、如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度位移公式得：
x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{{8}_{\;}^{2}}{2×5}$m=6.4m＜18m，所以不能通過(guò)停車線．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式和推論，并能靈活運(yùn)用