Question

一質點從靜止開始，先以加速度a₁作一段時間的勻加速運動，緊接著以加速度a₂作勻減速運動到靜止，質點運動的總時間為t，則運動的總位移

a1a2t2

2(a1+a2)

．

Answer 1

分析：根據(jù)速度時間公式求出總時間的表達式，根據(jù)勻變速直線運動的平均速度的推論求出總位移的表達式，聯(lián)立解得質點的總位移大�。�

解答：解：設運動過程中最大速度為v_m，
則總時間為 t=

vm

a1

+

vm

a2

 ①
則總位移為 x=

vm

2

t1+

vm

2

t2=

vm

2

t  ②
聯(lián)立①②兩式解得 x=

a1a2t2

2(a1+a2)

．
故答案為：

a1a2t2

2(a1+a2)

．

點評：解決本題的關鍵抓住兩個過程之間的聯(lián)系，并能靈活運用勻變速直線運動的運動學公式．