Question

據(jù)媒體報道，嫦娥一號衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道，衛(wèi)星離月球表面的高度為200km，運行周期127min．若還知道引力常量和月球平均半徑，僅利用上述條件能求出的是（　�。�

A．月球表面的重力加速度

B．月球?qū)πl(wèi)星的吸引力

C．衛(wèi)星繞月球運行的速度

D．衛(wèi)星繞月球運行的加速度

Answer 1

A、繞月衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、月球質(zhì)量為M，有

GMm

(R月+h)2

=m(

2π

T

)2（R_月+h） ①
地球表面重力加速度公式
g_月=

GM

(R月)2

  ②
聯(lián)立①②可以求解出
g_月=

4π2(R月+h)3

R 2月 T2

，即可以求出月球表面的重力加速度，故A正確．
B、由于衛(wèi)星的質(zhì)量未知，故月球?qū)πl(wèi)星的吸引力無法求出，故B錯誤．
C、由v=

2πr

T

可以求出衛(wèi)星繞月球運行的速度，故C正確．
D、由a=(

2πr

T

)2（R_月+h）可以求出衛(wèi)星繞月運行的加速度，故D正確．
故選ACD．