Question

（2011?羅湖區(qū)模擬）據(jù)媒體報道，“嫦娥一號”衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道，該衛(wèi)星離月球表面的高度為200km，運行周期為127min．若還知道引力常量和月球半徑，僅利用上述條件能求出的是（　�。�

A．該衛(wèi)星的質(zhì)量

B．月球?qū)υ撔l(wèi)星的萬有引力

C．該衛(wèi)星繞月球運行的速度

D．月球表面的重力加速度

Answer 1

分析：研究同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式求出未知量．
利用萬有引力等于重力求出重力加速度．

解答：解：A、衛(wèi)星環(huán)月工作，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式只能求出中心體的質(zhì)量，也就是月球的質(zhì)量，故A錯誤．
B、因為不知道該衛(wèi)星的質(zhì)量，所以不能求出月球?qū)υ撔l(wèi)星的萬有引力．故B錯誤．
C、根據(jù)圓周運動知識得：
v=

2πr

T

，其中r為軌道半徑，T為周期．故C正確．
D、利用萬有引力等于重力得：

GmM

R2

=mg，得g=

GM

R2

  ①其中R為月球半徑，M為月球質(zhì)量．
根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：

GmM

r2

=m

4π2r

T2

，得M=

4π2r3

GT2

  ②
 將②式代入①式可求出月球表面的重力加速度．故D正確．
故選CD．

點評：向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．
根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式只能求出中心體的質(zhì)量．