Question

18．如圖所示，三個小球A、B、C的質(zhì)量均為m，A與B、C間通過鉸鏈用輕桿連接，桿長為L，B、C置于水平地面上，用一輕質(zhì)彈簧連接，彈簧處于原長．現(xiàn)A由靜止釋放下降到最低點，兩輕桿間夾角α由60°變?yōu)?20°，A、B、C在同一豎直平面內(nèi)運動，彈簧在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦，重力加速度為g．則此下降過程中（　�。�

• A． A的動能達(dá)到最大前，B受到地面的支持力小于$\frac{3}{2}$mg
• B． A的動能最大時，B受到地面的支持力等于$\frac{3}{2}$mg
• C． 彈簧的彈性勢能最大時，A的加速度方向豎直向下
• D． 彈簧的彈性勢能最大值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$mgL

Answer 1

分析 A的動能最大時受力平衡，根據(jù)平衡條件求解地面支持力，根據(jù)超重失重現(xiàn)象分析A的動能達(dá)到最大前，B受到地面的支持力大��；根據(jù)功能關(guān)系分析彈簧的彈性勢能最大值．

解答 解：AB、A的動能最大時，設(shè)B和C受到地面的支持力大小均為F，此時整體在豎直方向受力平衡，可得2F=3mg，所以F=$\frac{3}{2}mg$；在A的動能達(dá)到最大前一直是加速下降，處于失重情況，所以B受到地面的支持力小于$\frac{3}{2}$mg，故A、B正確；
C、當(dāng)A達(dá)到最低點時動能為零，此時彈簧的彈性勢能最大，A的加速度方向向上，故C錯誤；
D、A下落的高度為：h=Lsin60°-Lsin30°，根據(jù)功能關(guān)系可知，小球A的機械能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，即彈簧的彈性勢能最大值為E_P=mgh=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$mgL，故D錯誤．
故選：AB．

點評 解答本題的關(guān)鍵是弄清楚小球A在運動過程中的受力情況，知道平衡位置時受力平衡，加速度方向向下屬于失重、加速度方向向上屬于超重．