Question

1．如圖所示，水平光滑的桌面上靜止放置一條長為l=1.6m的紙帶，紙帶上正中間位置放置有一質(zhì)量為m=1.0kg的小鐵塊，紙帶的左邊恰好在桌面的左邊緣，小鐵塊與紙帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1．現(xiàn)讓紙帶從t=0s時(shí)刻開始一直保持v=1m/s的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．已知桌面高度為H=0.8m，g=10m/s²，小鐵塊在運(yùn)動(dòng)過程中不翻滾，不計(jì)空氣阻力．求：
（1）小鐵塊從開始運(yùn)動(dòng)到桌面邊緣過程所經(jīng)歷的時(shí)間
（2）小鐵塊拋出后落地點(diǎn)到拋出點(diǎn)的水平距離．

Answer 1

分析 （1）對鐵塊分析受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，然后根據(jù)速度公式求得鐵塊加速到速度與紙帶相同所用的時(shí)間，由位移公式求出加速過程鐵塊通過的位移，分析此后鐵塊的運(yùn)動(dòng)情況，如有勻速運(yùn)動(dòng)，再求出勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）鐵塊離開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解水平距離；

解答 解：（1）小鐵塊開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，由μmg=ma 得：
加速度a=1 m/s²
速度達(dá)到紙帶v=1m/s的速度所用時(shí)間 t₁=$\frac{v}{a}$=$\frac{1}{1}$=1s
若小鐵塊1s內(nèi)一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的位移為s₁=$\frac{1}{2}$at² 得：
1s內(nèi)的位移：
s₁=0.5m＜$\frac{1}{2}l$
紙帶在1s內(nèi)位移為S₂=vt₁得S₂=1m   
 S₂-S₁=0.5m＜$\frac{1}{2}l$
由以上可知：小鐵塊先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后以v=1m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，勻速運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間
t₂=$\frac{{\frac{1}{2}l-{s_1}}}{v}$=$\frac{0.8-0.5}{1}$=0.3s
小鐵塊從開始運(yùn)動(dòng)到桌面邊緣過程所經(jīng)歷的時(shí)間t=t₁+t₂=1+0.3=1.3s
（2）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知：
水平方向：s=vt₀
豎直方向：H=$\frac{1}{2}gt_0^2$
聯(lián)立解得：
水平位移：s=0.4m
答：（1）小鐵塊從開始運(yùn)動(dòng)到桌面邊緣過程所經(jīng)歷的時(shí)間為0.3s；
（2）小鐵塊拋出后落地點(diǎn)到拋出點(diǎn)的水平距離為0.4m．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是先分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)情況，然后運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式、牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式聯(lián)立列式求解；注意明確紙帶對物體的摩擦力的分析，知道開始時(shí)摩擦力來動(dòng)鐵塊前進(jìn)，前速度相同時(shí)，達(dá)到相對靜止，此時(shí)鐵塊不再受摩擦力．