Question

11．用如圖裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，A、B、C是質(zhì)量相同的鉤碼，A和B系在輕質(zhì)細(xì)繩兩端并跨過光滑定滑輪，鉤碼B上固定有遮光條，遮光條寬度為d，開始A、B靜止，某時(shí)刻，在A下面輕輕掛上鉤碼C，A、B、C由靜止開始運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)中己經(jīng)測(cè)出了遮光條通過M、N兩個(gè)光電門的時(shí)間分別為t₁、t₂己知當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g
（1）實(shí)驗(yàn)中除了題干己知或己經(jīng)測(cè)出的物理量以外，為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，還需測(cè)量的物理量是兩光電門的高度差h，
（2）實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的表達(dá)式是$gh=\frac{3}{2}[（\fraclzhtx19{{t}_{2}}）^{2}-（\fracffzvdhh{{t}_{1}}）^{2}]$，
（3）通過實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)動(dòng)能的增加量總小于系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量，其原原因是存在摩擦阻力、空氣阻力．

Answer 1

分析 對(duì)系統(tǒng)研究，根據(jù)機(jī)械能守恒得出驗(yàn)證的表達(dá)式，通過表達(dá)式確定所需測(cè)量的物理量．

解答 解：（1、2）根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度知，B通過光電門M的瞬時(shí)速度為：${v}_{1}=\fractbzl551{{t}_{1}}$，
通過光電門N的瞬時(shí)速度為：${v}_{2}=\fraczhnjtjb{{t}_{2}}$，
對(duì)系統(tǒng)研究，系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量△E_p=（2mg-mg）h=mgh，系統(tǒng)動(dòng)能的增加量為：
$△{E}_{k}=\frac{1}{2}•3m•（{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}）$=$\frac{3m}{2}[（\fraczhpb7bv{{t}_{2}}）^{2}-（\frac33hlj9r{{t}_{1}}）^{2}]$，
可知需要驗(yàn)證的表達(dá)式為：$gh=\frac{3}{2}[（\frac3jhn99p{{t}_{2}}）^{2}-（\frac9djjzff{{t}_{1}}）^{2}]$．則還需要測(cè)量的物理量是兩光電門的高度差h．
（3）通過實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)動(dòng)能的增加量總小于系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量，其原原因是存在摩擦阻力、空氣阻力，使得重力勢(shì)能的減小量一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．
故答案為：（1）兩光電門的高度差h；（2）$gh=\frac{3}{2}[（\fractzhnlzp{{t}_{2}}）^{2}-（\fracpz979p7{{t}_{1}}）^{2}]$；（3）存在摩擦阻力、空氣阻力．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了機(jī)械能守恒的驗(yàn)證，注意研究的對(duì)象是A、B、C三個(gè)物體組成的系統(tǒng)，通過極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度得出瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，通過下降的高度得出重力勢(shì)能的減小量．