Question

（2012?無(wú)錫二模）A．（選修模塊3-3）
（1）如圖所示，甲分子固定在坐標(biāo)原點(diǎn)O，乙分子位于x軸上，甲分子對(duì)乙分子的作用力與兩分子間距離的關(guān)系如圖中曲線(xiàn)所示．F＞0表示斥力，F(xiàn)＜0表示引力，a，b，c，d為x軸上四個(gè)特定的位置．現(xiàn)把乙分子從a處由靜止釋放，則

B

．（填下列選項(xiàng)前的字母）
A．乙分子由a到b做加速運(yùn)動(dòng)，由b到d做減速運(yùn)動(dòng)
B．乙分子由a到c做加速運(yùn)動(dòng)，由c到d做減速運(yùn)動(dòng)
C．乙分子由a到b的過(guò)程中，兩分子的分子勢(shì)能一直增加
D．乙分子由b到d的過(guò)程中，兩分子的分子勢(shì)能一直減小
（2）一定質(zhì)量的理想氣體，由狀態(tài)A通過(guò)如圖所示的箭頭方向經(jīng)三個(gè)過(guò)程變化到狀態(tài)B．氣體在狀態(tài)B時(shí)的分子平均動(dòng)能

等于

  （選填“大于”、“等于”或“小于”）在狀態(tài)A時(shí)的分子平均動(dòng)能；氣體在由狀態(tài)A到狀態(tài)B的過(guò)程中，氣體

放熱

    （選填“吸熱”、“放熱”‘或“既不吸熱也不放熱”）．
（3）利用油膜法可粗略測(cè)定分子的大小和阿伏加德羅常數(shù)，若已知n滴油的總體積為V，一滴油所形成的單分子油膜的面積為S．這種油的摩爾質(zhì)量為μ，密度為ρ．求：
①一個(gè)油分子的直徑d；
②阿伏加德羅常數(shù)N．

Answer 1

分析：（1）加速度方向與合力的方向相同，當(dāng)速度方向與加速度方向相同時(shí)，物體做加速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度方向與加速度方向相反時(shí)物體做減速運(yùn)動(dòng)；分子力做正功分子勢(shì)能減小，分子力做負(fù)功，分子勢(shì)能增加；根據(jù)圖示情況分析答題．
（2）溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，溫度不變，分子平均動(dòng)能不變；理想氣體內(nèi)能由溫度決定，溫度不變，氣體內(nèi)能不變；根據(jù)圖示判斷從A到B氣體體積如何變化，判斷外界對(duì)氣體做功情況，然后由熱力學(xué)第一定律分析答題．
（3）根據(jù)油膜法測(cè)分子直徑的原理求分子直徑，根據(jù)宏觀量與微觀量的關(guān)系求出阿伏伽德羅常數(shù)．

解答：解：（1）A、乙分子由a到b一直受引力，做加速運(yùn)動(dòng)，從b到c分子力逐漸變小但仍為引力，繼續(xù)加速，故A錯(cuò)；
B、乙分子在從a到c的過(guò)程中一直受到引力加速，而從c到d的過(guò)程中受斥力，減速，故B正確；
C、從a到b分子力做正功，分子勢(shì)能一直減少，故C錯(cuò)；
D、從b到c分子力做正功，分子勢(shì)能先減小，從c到d分子力做負(fù)功，分子勢(shì)能增大，故D錯(cuò)；
故選B．
（2）由圖象可知，從A到B氣體的溫度不變，分子平均動(dòng)能不變，在在A、B兩狀態(tài)分子的平均動(dòng)能相等；
由圖象可知，從A到B，氣體溫度不變而壓強(qiáng)變大，由玻意耳定律可得，氣體體積減小，外界對(duì)氣體做功，
由于氣體溫度不變，氣體內(nèi)能不變，由熱力學(xué)第一定律可得，在此過(guò)程中，氣體要向外放出熱量．
（3）①一滴油的體積V₀=

V

n

，油分子的直徑d=

V0

S

=

V

nS

；
②一個(gè)油分子的體積V₀=

4

3

π(

d

2

)3，
油的摩爾體積V_mol=

μ

ρ

，
阿伏伽德羅常數(shù)N=

Vmol

V0

=

6μ

ρπ

(

nS

V

)3；
故答案為：（1）B；（2）等于；放熱；（3）①

V

nS

；②

6μ

ρπ

(

nS

V

)3．

點(diǎn)評(píng)：（1）本題雖在熱學(xué)部分出現(xiàn)，但考查內(nèi)容涉及功和能的關(guān)系等力學(xué)知識(shí)，綜合性較強(qiáng)．
（2）根據(jù)圖象知道氣體的溫度與壓強(qiáng)如何變化，應(yīng)用玻意耳定律與熱力學(xué)第一定律分析答題．
（3）估算問(wèn)題時(shí)常考問(wèn)題，要理清解題思路與方法．