Question

2．自動電梯與地面的夾角為30°，當(dāng)電梯沿這個方向向上作勻加速直線運(yùn)動時，放在電梯平臺上的箱子m對平臺的壓力是1.2mg倍，則箱子與地面的靜摩擦力以及箱子的加速度．

Answer 1

分析 箱子與電梯一起做勻加速直線運(yùn)動，其加速度可分解為豎直向上a₁，水平向右的a₂．a(chǎn)₁由平臺的支持力與重力的合力提供，a₂由平臺的靜摩擦力提供，然后分別在水平和豎直分析運(yùn)用牛頓第二定律列式求解．

解答 解：如圖，根據(jù)牛頓第二定律，在豎直方向上有：N-mg=ma_y，又 N=1.2mg，
解得：a_y=0.2g．
根據(jù)平行四邊形定則，箱子的加速度為：a=$\frac{{a}_{y}}{sin30°}$=0.4g
水平方向上的加速度為：a_x=a_ycot30°=$\frac{\sqrt{3}}{5}$g
根據(jù)牛頓第二定律有：f=ma_x=$\frac{\sqrt{3}}{5}$mg．
答：箱子與地面的靜摩擦力為$\frac{\sqrt{3}}{5}$mg，箱子的加速度為0.4g．

點評 本題綜合考查了平行四邊形定則以及牛頓第二定律，運(yùn)用正交分解法研究，本題分解加速度比較簡單．