Question

15．如圖所示，光滑水平面上存在有界勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，質(zhì)量為m邊長為a的正方形導(dǎo)體框MNPQ斜向上垂直進(jìn)入磁場，當(dāng)MP剛進(jìn)入磁場時(shí)速度為v，方向與磁場變化成45°，若導(dǎo)體框的總電阻為R，則
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• A． 導(dǎo)體進(jìn)入磁場過程中，導(dǎo)體框中電流的方向?yàn)镸NPQ
• B． MP剛進(jìn)入磁場時(shí)導(dǎo)體框中感應(yīng)電流大小為$\frac{{\sqrt{2}Bav}}{R}$
• C． MP剛進(jìn)入磁場時(shí)導(dǎo)體框所受安培力為$\frac{{\sqrt{2}{B^2}{a^2}v}}{R}$
• D． MP剛進(jìn)入磁場時(shí)M、P兩端的電壓為$\frac{3Bav}{4}$

Answer 1

分析 根據(jù)楞次定律判斷電流方向；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求解感應(yīng)電動勢根據(jù)閉合電路的歐姆定律求解感應(yīng)電流；根據(jù)安培力的計(jì)算公式計(jì)算安培力大��；根據(jù)閉合電路的歐姆定律求解M、P兩點(diǎn)電壓．

解答 解：A、根據(jù)楞次定律可得導(dǎo)體進(jìn)入磁場過程中，導(dǎo)體框中電流的方向?yàn)镸QPN，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)導(dǎo)體切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的計(jì)算公式可得感應(yīng)電動勢E=Bav，MP剛進(jìn)入磁場時(shí)導(dǎo)體框中感應(yīng)電流大小為：I=$\frac{E}{R}=\frac{Bav}{R}$，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)安培力的計(jì)算公式可得MP剛進(jìn)入磁場時(shí)導(dǎo)體框所受安培力為F=BI$•\sqrt{2}a$=$\frac{\sqrt{2}{B}^{2}{a}^{2}v}{R}$，故C正確；
D、MP剛進(jìn)入磁場時(shí)M、P兩端的電壓為路端電壓，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得U=$\frac{1}{2}E$=$\frac{1}{2}Bav$，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要是考查了法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律；理解導(dǎo)體切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的計(jì)算公式E=BLv的物理意義，知道L是垂直于速度方向的有效長度．