Question

16．一宇宙空間探測器從某一星球的表面豎直向上發(fā)射升空，宇宙探測器升空到某一高度時，發(fā)動機突然關(guān)閉，如圖表示其運動過程中速度隨時間的變化規(guī)律．
（1）升空后0～9s，9～25s，25～45s，即在圖線上OA、AB、BC三段對應(yīng)時間內(nèi)探測器的運動情況如何？
（2）求運動過程中各個階段的加速度．
（3）求探測器在該行星表面達到的最大高度．

Answer 1

分析 （1）分析圖示圖象，根據(jù)圖象判斷探測器的運動性質(zhì)．
（2）根據(jù)圖示圖象，應(yīng)用加速度的定義式求出加速度．
（3）根據(jù)探測器的運過程，根據(jù)圖示圖象求出探測器上升的最大高度．

解答 解：（1）由圖示圖象可知，在0～9s內(nèi)，探測器向上做勻加速直線運動，
在9～25s內(nèi)，探測器向上做勻減速直線運動，在25～45s內(nèi)探測器向下做勻加速直線運動；
（2）由圖示圖象可知，各階段的加速度：a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{64-0}{9}$≈7.11m/s²，
a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{0-64}{25-9}$=-4m/s²，a₃=$\frac{△{v}_{3}}{△{t}_{3}}$=$\frac{-80-0}{45-25}$=-4m/s²；
（3）由圖示圖象可知，探測器在0-25s內(nèi)上升，在25s后開始下降，
探測器到達的最大高度，即探測器向上的最大位移：s=$\frac{1}{2}$×25×64=800m；
答：（1）探測器在0～9s內(nèi)，探測器向上做勻加速直線運動，在9～25s內(nèi)，探測器向上做勻減速直線運動，在25～45s內(nèi)探測器向下做勻加速直線運動；
（2）在各階段的加速度分別為：7.11m/s²、-4m/s²、-4m/s²；
（3）探測器在該行星表面達到的最大高度為800m．

點評 本題是為速度--時間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息是正確解題的關(guān)鍵．