Question

【題目】如圖所示為一剛經(jīng)過高溫消毒的茶杯，它由杯身、杯蓋兩部分組成，剛從消毒柜取出時杯子內(nèi)部封閉氣體的溫度為87°C、壓強等于外界的大氣壓P0，放置一段時間穩(wěn)定后溫度變?yōu)?/span>27°C，已知杯蓋的質(zhì)量為m，杯身的質(zhì)量為M、橫截面積為S。設(shè)杯內(nèi)密封良好不發(fā)生漏氣，杯內(nèi)氣體為理想氣體，重力加速度大小為g。求：

（i）剛?cè)〕雠c穩(wěn)定后杯內(nèi)氣體的壓強之比；

（ii）穩(wěn)定后，用力F拉住杯蓋往上提，能使整個茶杯向上離開桌面，力F應滿足的條件。

Answer 1

【答案】（i）；（ii）

【解析】

(i)杯內(nèi)封閉氣體發(fā)生等容變化

T1=(273+87)K，T2=(273+27)K

根據(jù)查理定律

代入數(shù)據(jù)解得壓強之比

(ii)茶杯能離開桌面，若緩慢上提，由受力條件可得

設(shè)茶杯以最大加速度a離開桌面，對整體，根據(jù)牛頓第二定律得

對杯身

可得

故F滿足的條件為