【題目】假設地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體.一礦井深度為d（礦井寬度很小）.已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零.礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為（ ）
A.1－
B.1＋
C.
D.

【答案】A
【解析】設地球的密度為ρ，地球的質(zhì)量為M，根據(jù)萬有引力定律可知，地球表面的重力加速度g＝ .地球質(zhì)量可表示為M＝ πR3ρ.因質(zhì)量分布均勻的球殼對球殼內(nèi)物體的引力為零，所以礦井下以（R－d）為半徑的地球的質(zhì)量為M′＝ π（R－d）3ρ，解得M′＝ M，則礦井底部處的重力加速度g′＝ ，則礦井底部處的重力加速度和地球表面的重力加速度之比為 ＝1－ ，選項A符合題意，選項B、C、D不符合題意.
所以答案是：A。
【考點精析】本題主要考查了萬有引力定律及其應用的相關知識點，需要掌握應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據(jù)實際情況選用適當?shù)墓竭M行分析或計算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】2015年12月29日，我國成功將“高分四號”衛(wèi)星發(fā)射升空，它是目前世界上空間分辨率最高、幅寬最大的遙感衛(wèi)星．若某階段該衛(wèi)星沿橢圓軌道繞地球運動，示意圖如圖所示，已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，衛(wèi)星在遠地點P距地心O的距離為3R．則（ ）

A.衛(wèi)星在遠地點P時的加速度大小為
B.衛(wèi)星在遠地點P時的速度大于
C.衛(wèi)星在P點加速后可繞地球球心O點作半徑為3R的勻速圓周運動
D.衛(wèi)星沿橢圓軌道運動的周期比地球自轉(zhuǎn)周期大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，豎直放置的光滑圓軌道被固定在水平地面上，半徑r=0.4m，最低點處有一小球（半徑比r小很多），現(xiàn)給小球以水平向右的初速度v0 ， 則要使小球不脫離圓軌道運動，v0應當滿足（g=10m/s2）（ ）

A.v0≥0
B.v0≥4m/s
C.v0≥2 m/s
D.v0≤2 m/s

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列幾種運動中，實際中不可能存在的是（　�。�

A.物體的速率不變，但加速度不為零

B.物體的速度越來越小，加速度越來越大

C.物體的加速度越來越小，速度越來越大

D.物體的加速度不變（不為零），速度也保持不變

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，操場兩邊放著半徑分別為r1、r2 ， 質(zhì)量分別為m1、m2的籃球和足球，二者的間距為r.則兩球間的萬有引力大小為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在水平軌道右側(cè)固定半徑為R的豎直圓槽形光滑軌道，水平軌道的PQ段鋪設特殊材料，調(diào)節(jié)其初始長度為l，水平軌道左側(cè)有一輕質(zhì)彈簧左端固定，彈簧處于自然伸長狀態(tài)．可視為質(zhì)點的小物塊從軌道右側(cè)A點以初速度v0沖上軌道，通過圓形軌道、水平軌道后壓縮彈簧，并被彈簧以原速率彈回．已知R=0.4m，l=2.5m，v0=6m/s，物塊質(zhì)量m=1kg，與PQ段間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，軌道其它部分摩擦不計．取g=10m/s2 ．

（1）求彈簧獲得的最大彈性勢能；
（2）改變v0 ， 為使小物塊能到達或經(jīng)過PQ段，且經(jīng)過圓軌道時不脫離軌道，求v0取值范圍．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】同學們通過實驗探究，得到了在發(fā)生彈性形變時，彈簧的彈力與彈簧伸長量的關系。下列說法中能反映正確的探究結(jié)果的是（　�。�

A.彈簧的彈力跟彈簧的伸長量成正比

B.彈簧的彈力跟彈簧的伸長量成反比

C.彈簧的彈力跟彈簧的伸長量的平方成正比

D.彈簧的彈力跟彈簧的伸長量無關

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在一個粗糙的絕緣水平面上，彼此靠近地放置兩個帶電的小物塊．由靜止釋放后，兩個物塊向相反方向運動，并最終靜止在水平面上．在物塊的運動過程中，下列表述正確的是（ ）

A.兩個物塊一定同時運動同時靜止
B.物塊間的電場力不做功
C.兩個物塊的電勢能逐漸減少
D.物塊受到的摩擦力始終小于物塊間的電場力

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，空間中存在一勻強磁場區(qū)域，磁場方向與豎直面（紙面）垂直，磁場的上、下邊界（虛線）均為水平面；紙面內(nèi)磁場上方有一個正方形導線框abcd，其上、下兩邊均為磁場邊界平行，邊長小于磁場上、下邊界的間距．若線框自由下落，從ab邊進入磁場時開始，直至ab邊到達磁場下邊界為止，線框下落的速度大小可能（　�。�

A.始終減小
B.始終不變
C.始終增加
D.先減小后增加

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