Question

一列簡(jiǎn)諧橫波沿繩子由A向B傳播，質(zhì)點(diǎn)A、B間的水平距離為x=3m，t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)A在平衡位置向上振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)B正處在正向最大．質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)圖象如圖所示．求：
（1）波長(zhǎng)．
（2）波速的最大可能值．

Answer 1

分析：由振動(dòng)圖象讀出周期T．根據(jù)A、B兩質(zhì)點(diǎn)同一時(shí)刻的狀態(tài)，結(jié)合波形分析確定它們之間水平距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，得到波長(zhǎng)的通項(xiàng)，即能求出波速的通項(xiàng)，得到波速的最大值．

解答：解：（1）由圖象可以看出該波的周期T=4s   ①
由題意得  x=（n+

3

4

）λ        ②
解之得   λ=

4x

4n+3

=

12

4n+3

m   （n=0，1，2…）   ③
（2）波速為 v=

λ

T

=

3

4n+3

m/s         ④
當(dāng)n=0時(shí)v最大，v_最大=1m/s       ⑤
答：（1）波長(zhǎng)是

12

4n+3

m （n=0，1，2…）．
（2）波速的最大可能值是1m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要根據(jù)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)，確定波長(zhǎng)，即可求出波速．