Question

如圖所示，A、B為兩塊水平放置的金屬板，通過閉合的開關(guān)S分別與電源兩極相連，兩極中央各有一個(gè)小孔a和b，在a孔正上方某處放一帶電質(zhì)點(diǎn)由靜止開始下落，若不計(jì)空氣阻力，該質(zhì)點(diǎn)到達(dá)b孔時(shí)速度恰為零，然后返回．現(xiàn)要使帶電質(zhì)點(diǎn)能穿過b孔，則可行的方法是（　　）

A．保持S閉合，將A板適當(dāng)上移

B．保持S閉合，將B板適當(dāng)下移

C．先斷開S，再將A板適當(dāng)上移

D．先斷開S，再將B板適當(dāng)下移

Answer 1

分析：由題質(zhì)點(diǎn)到達(dá)b孔時(shí)速度恰為零，根據(jù)動(dòng)能定理列式．若保持S閉合時(shí)，將A板適當(dāng)上移，重力做功和電場做功沒有變化，質(zhì)點(diǎn)恰好到達(dá)b孔速度為零，不能穿過b孔；將B板適當(dāng)下移，重力做功大于電場力做功，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)b孔的速度大于零，能穿過b孔．若斷開S時(shí)，將A板或B板適當(dāng)移動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理分析研究．

解答：解：設(shè)質(zhì)點(diǎn)距離A板的高度h，A、B兩板原來的距離為d，電壓為U．質(zhì)點(diǎn)的電量為q．
A、由題質(zhì)點(diǎn)到達(dá)b孔時(shí)速度恰為零，根據(jù)動(dòng)能定理得mg（h+d）-qU=0．
若保持S閉合，將A板適當(dāng)上移，設(shè)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)b時(shí)速度為v，由動(dòng)能定理得mg（h+d）-qU=

1

2

mv2，v=0，說明質(zhì)點(diǎn)到達(dá)b孔時(shí)速度恰為零，然后返回，不能穿過b孔．故A錯(cuò)誤．
B、若保持S閉合，將B板適當(dāng)下移距離△d，由動(dòng)能定理得mg（h+d+△d）-qU=

1

2

mv2，則v＞0，質(zhì)點(diǎn)能穿過b孔．故B正確．
C、若斷開S時(shí)，將A板適當(dāng)上移，板間電場強(qiáng)度不變，設(shè)A板上移距離為△d，質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入電場的深度為d′時(shí)速度為零．
由動(dòng)能定理得mg（h-△d）-qEd′=0，又由原來情況有mg（h+d）-qEd=0．比較兩式得，d′＜d，說明質(zhì)點(diǎn)在到達(dá)b孔之前，速度減為零，然后返回．故C錯(cuò)誤．
D、若斷開S，再將B板適當(dāng)下移，根據(jù)動(dòng)能定理可知，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)b孔原來的位置速度減為零，然后返回，不能到達(dá)b孔．故D錯(cuò)誤．
故選B

點(diǎn)評：本題應(yīng)用動(dòng)能定理分析質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，其中用到一個(gè)重要推論：對于平行板電容器，當(dāng)電量、正對面積不變，改變板間距離時(shí)，板間電場強(qiáng)度不變．