Question

14．一矩形線圈，在勻強(qiáng)磁場中繞垂直磁感線的對稱軸轉(zhuǎn)動，形成如圖所示的交變電動勢圖象，試根據(jù)圖象求出：
（1）電動勢的有效值；
（2）線圈轉(zhuǎn)動的角速度；
（3）t=1.0×10^-2s時，線圈平面和磁場方向的夾角．

Answer 1

分析 （1）由圖象讀出周期T，根據(jù)ω=$\frac{2π}{T}$求出線圈轉(zhuǎn)動的角速度；
（2）由圖象讀出電動勢的最大值，由正弦式電流的有效值與最大值的關(guān)系求出有效值．
（3）由θ=ωt，求出線圈與中性面的夾角，再求出線圈平面和磁場的夾角．

解答 解：（1）由圖象讀出周期T=0.06s，線圈轉(zhuǎn)動的角速度ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{100π}{3}$rad/s
（2）由圖象讀出電動勢的最大值E_m=20V，則有效值E=$\frac{20}{\sqrt{2}}$=10$\sqrt{2}$V
（3）t=0時刻線圈位于中性面，t=1.0×10^-2s時線圈平面和磁場的夾角θ=$\frac{π}{2}$-ωt=$\frac{π}{6}$．
答：（1）電動勢的有效值10$\sqrt{2}$V；
（2）角速度為$\frac{100π}{3}$rad/s；
（3）t=1.0×10^-2s時，線圈平面和磁場方向的夾角為$\frac{π}{6}$．

點(diǎn)評 本題考查基本的讀圖能力，此圖是標(biāo)準(zhǔn)的正弦曲線，計(jì)時起點(diǎn)是從中性面；同時注意最大值與有效值關(guān)系的應(yīng)用．