Question

10．水平地面上有兩個(gè)固定的、高度相同的粗糙斜面甲和乙，底邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)₁、L₂，且L₁＜L₂，如圖所示．兩個(gè)完全相同的小滑塊A、B（可視為質(zhì)點(diǎn)）與兩個(gè)斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，將小滑塊A、B分別從甲、乙兩個(gè)斜面的頂端同時(shí)由靜止開(kāi)始釋放，取地面所在的水平面為參考平面，則（　　）

• A． 從頂端到底端的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由于克服摩擦而產(chǎn)  生的熱量一定相同
• B． 滑塊A到達(dá)底端時(shí)的動(dòng)能一定比滑塊B到達(dá)底端時(shí)的動(dòng)能大
• C． 兩個(gè)滑塊從頂端運(yùn)動(dòng)到底端的過(guò)程中，重力對(duì)滑塊A做功的平均功率比滑塊B小
• D． 兩個(gè)滑塊加速下滑的過(guò)程中，到達(dá)同一高度時(shí)，機(jī)械能可能相同

Answer 1

分析 重力做功只與始末位置有關(guān)，據(jù)此確定重力做功情況，由于重力做功相同，故重力的平均功率與物體下滑時(shí)間有關(guān)，根據(jù)下滑時(shí)間確定重力做功功率，同時(shí)求得摩擦力做功情況，由動(dòng)能定理確定物體獲得的動(dòng)能及動(dòng)能的變化量，根據(jù)摩擦力做功情況判斷產(chǎn)生的熱量是否相同

解答 解：A、設(shè)斜面長(zhǎng)為L(zhǎng)，傾角為θ，物塊質(zhì)量為m，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則A、B滑塊從斜面頂端分別運(yùn)動(dòng)到底端的過(guò)程中，摩擦力做功W=-fLcosθ=-μmgcosθLcosθ，則A摩擦力做功為W_A=-μmgcosθL₁，B摩擦力做功W_B=-μmgcosθL₂，所以摩擦力做功不同，所以克服摩擦而產(chǎn)生的熱量一定不同，故A錯(cuò)誤；
B、由于B物塊受到的摩擦力f=μmgcosθ大，且通過(guò)的位移大，則克服摩擦力做功多，滑塊A克服摩擦力做功少，損失的機(jī)械能少，根據(jù)動(dòng)能定理，可知 滑塊A到達(dá)底端時(shí)的動(dòng)能一定比B到達(dá)底端時(shí)的動(dòng)能大，故B正確；
C、整個(gè)過(guò)程中，兩物塊所受重力做功相同，但由于A先到達(dá)低端，故重力對(duì)滑塊A做功的平均功率比滑塊B的大，故C錯(cuò)誤；
D、兩個(gè)滑塊在斜面上加速下滑的過(guò)程中，到達(dá)同一高度時(shí)，重力做功相同，由于乙的斜面傾角大，所以在斜面上滑行的距離不等，即摩擦力做功不等，所以機(jī)械能不同，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查動(dòng)能定理和功能關(guān)系的直接應(yīng)用，關(guān)鍵要明確研究的過(guò)程列出等式表示出需要比較的物理量，要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況，知道摩擦力等于克服摩擦力做的功，難度適中．