Question

3．如圖所示，兩個光滑的絕緣圓環(huán)P、Q通過硬桿固定在天花板上，兩圓環(huán)平面位于豎直面內(nèi)、間距1m且互相平行，圓環(huán)所在空間有方向豎直向上、磁感應(yīng)強度大小為B=3$\sqrt{3}$T的勻強磁場．一根質(zhì)量為m=0.6kg、長L=1m、電阻為R=1Ω的均勻金屬棒MN連接在圖示電路中，電源電動勢E=3V，內(nèi)阻r=0.5Ω．閉合開關(guān)S，將金屬棒水平放置于兩個圓環(huán)內(nèi)的某一位置上恰好保持靜止狀態(tài)，求在此位置上金屬棒對每一個圓環(huán)的壓力大小和方向（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 結(jié)合閉合電路的歐姆定律求解電流、求解安培力，對導(dǎo)體棒受力分析后根據(jù)平衡條件，求出彈力．

解答 解：由閉合電路歐姆定律，得I=$\frac{E}{r+R}$=$\frac{3}{0.5+1}$=2A
安培力F=BIL=3$\sqrt{3}$×2×1=6$\sqrt{3}$N
導(dǎo)體棒靜止時，導(dǎo)體棒的受力如圖所示．

F_N=$\sqrt{（mg）^{2}+{F}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+（6\sqrt{3}）^{2}}$=12N
tanθ=$\frac{F}{mg}$=$\frac{6\sqrt{3}}{6}$=$\sqrt{3}$  
解得：θ=60°
答：在此位置上金屬棒對每一個圓環(huán)的壓力大小6N和與豎直方向夾60°斜向下．

點評 本題是力電綜合問題，關(guān)鍵是先根據(jù)結(jié)合閉合電路歐姆定律求解電流，然后平衡條件求解彈力，不難．