Question

7．人字梯（也稱A型梯），因其使用時(shí)梯桿及地面構(gòu)成一個(gè)等腰三角形，看起來像一個(gè)“人”字，因而得名（如圖甲）．圖乙是可升降人字梯簡化的正視圖，每根梯桿由兩部分組成，類似拉桿箱的拉桿可長短伸縮．梯桿的頂端有軸將兩側(cè)梯桿連在一起，使兩側(cè)梯桿可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)．為了安全，梯桿的下端PQ兩點(diǎn)用長度一定的安全拉繩固定，拉直時(shí)安全繩水平．設(shè)水平地面光滑，不考慮梯子自身的重量，當(dāng)質(zhì)量一定的人站在梯頂時(shí)，由于需要將人字梯的升降桿拉出使其升高，則升高后和升高前相比（　�。�

• A． 梯子對(duì)地面的壓力增大
• B． 梯子對(duì)地面的壓力減小
• C． 人對(duì)左側(cè)梯桿的壓力增大
• D． 安全繩的張力減小

Answer 1

分析 把人和梯子看成一個(gè)整體，人和梯子處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，根據(jù)平衡條件結(jié)合牛頓第三定律分析梯子對(duì)地面的壓力的變化，升高后，梯子的頂角減小，對(duì)人受力分析，人處于平衡狀態(tài)，合力為零，根據(jù)平衡條件結(jié)合牛頓第三定律分析人對(duì)左側(cè)梯桿的壓力變化情況，對(duì)左側(cè)梯子受力分析，根據(jù)平衡條件分析安全繩的張力變化情況．

解答 解：A、把人和梯子看成一個(gè)整體，人和梯子處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，根據(jù)平衡條件可知，地面對(duì)梯子的支持力等于人和梯子的總重力，由于梯子重力不計(jì)，則地面對(duì)梯子的支持力等于人的重力，升高后和升高前相比，不發(fā)生變化，則梯子對(duì)地面的壓力也不變，故AB錯(cuò)誤；
C、升高后，梯子的頂角減小，對(duì)人受力分析，人處于平衡狀態(tài)，合力為零，設(shè)頂角為2θ，則梯子對(duì)人的支持力F=$\frac{mg}{2cosθ}$，θ減小，則F減小，故C錯(cuò)誤；
D、對(duì)左側(cè)梯子受力分析，受到人對(duì)梯子的壓力，地面的支持力以及安全繩的拉力，合力為零，其中地面對(duì)左側(cè)梯子的支持力方向豎直向上，大小為$\frac{mg}{2}$，
根據(jù)平衡條件則有：T=$\frac{mg}{2}tanθ$，θ減小，則T減小，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查物理知識(shí)在實(shí)際問題的中應(yīng)用，關(guān)鍵是找準(zhǔn)研究對(duì)象，確定對(duì)應(yīng)的物理模型，根據(jù)平衡條件求解，難度適中．