Question

9．如圖所示，閉合導線框的質(zhì)量可以忽略不計，將它從如圖所示位置勻速向右拉出勻強磁場．若第一次用0.3s拉出，外力所做的功為W₁，通過導線橫截面的電荷量為q₁；第二次用0.2s拉出，力所做的功為W₂，通過導線橫截面的電荷量為q₂，則（　�。�

• A． W₁＜W₂，q₁＜q₂
• B． W₁＞W(wǎng)₂，q₁＞q₂
• C． W₁＞W(wǎng)₂，q₁=q₂
• D． W₁＜W₂，q₁=q₂

Answer 1

分析 由E=BLv求出感應電動勢，由歐姆定律求出感應電流，由安培力公式求出安培力，線框勻速運動，由平衡條件得，拉力等于安培力，求出拉力后，由功的計算公式求出拉力的功；根據(jù)感應電荷量公式q=$\frac{△Φ}{R}$比較電量的大�。�

解答 解：設線框的長為L₁，寬為L，速度為v．
線框所受的安培力大小為：F_B=BIL，
又I=$\frac{E}{R}$，E=BLv，安培力：F_B=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$．
線框勻速運動，處于平衡狀態(tài)，
由平衡條件得：拉力F=F_B=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，
拉出線框的過程中，拉力的功：
W=FL₁=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$•L₁，
克服安培力做功與所用時間成反比，t₁=0.3s＞t₂=0.2s，則v₁＜v₂
所以：W₁＜W₂；
感應電荷量q=I△t=$\frac{△∅}{R}$=$\frac{BS}{R}$，
在兩種情況下，B、S、R都相等，因此通過導線截面的電量相等，即有q₁=q₂；
綜合以上分析可知：W₁＜W₂，q₁=q₂，故D正確；
故選：D．

點評 要對兩種情況下物理量進行比較，我們應該先把要比較的物理量表示出來再求解．關鍵要掌握安培力的推導方法和感應電荷量的表達式．