Question

6．如圖所示，傾角為30°的斜面體靜止在水平地面上，輕繩一端連著斜面上的物體A（輕繩與斜面平行），另一端通過(guò)兩個(gè)滑輪相連于天花板上的P點(diǎn)．動(dòng)滑輪上懸掛質(zhì)量為m的物塊B，開(kāi)始懸掛動(dòng)滑輪的兩繩均豎直．現(xiàn)將P點(diǎn)緩慢向右移動(dòng)，直到動(dòng)滑輪兩邊輕繩的夾角為90°時(shí)，物體A剛好要滑動(dòng)．假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，物體A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．整個(gè)過(guò)程斜面體始終靜止，不計(jì)滑輪的質(zhì)量及輕繩與滑輪的摩擦．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 物體A的質(zhì)量為$\frac{\sqrt{2}}{2}$m
• B． 物體A受到的摩擦力一直增大
• C． 地面對(duì)斜面體的摩擦力水平向左并逐漸減小
• D． 斜面體對(duì)地面的壓力逐漸減小

Answer 1

分析 動(dòng)滑輪處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，根據(jù)平衡條件求出繩子拉力，再對(duì)A受力分析求出A的質(zhì)量，對(duì)A受力分析，判斷A受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)繩子拉力的變化分析摩擦力的變化，對(duì)斜面和A整體研究，根據(jù)平衡條件判斷地面對(duì)斜面體的摩擦力以及斜面體對(duì)地面的壓力的變化情況．

解答 解：A、動(dòng)滑輪處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，根據(jù)平衡條件解得繩子拉力T=$mgsin45°=\frac{\sqrt{2}}{2}mg$，
物體A剛好要滑動(dòng)，受力平衡，根據(jù)平衡條件得：
T=m_Agsin30°+μm_Agcos30°
解得：m_A=$\frac{\sqrt{2}}{2}m$，故A正確；
B、開(kāi)始懸掛動(dòng)滑輪的兩繩均豎直，則繩子拉力${T}_{1}=\frac{mg}{2}＞{m}_{A}gsin30°$，則開(kāi)始A受到的靜摩擦方向向下，當(dāng)P向右移動(dòng)時(shí)，繩子的拉力一直增大，根據(jù)平衡條件可知，A受到的靜摩擦力也一直增大，故B正確；
C、設(shè)懸掛動(dòng)滑輪左邊一根繩子與水平方向的夾角為θ，對(duì)斜面和A整體研究，由平衡條件得：
水平方向有：f=Tcosθ，P向右移動(dòng)過(guò)程中，T增大，θ減小，則f增大，故C錯(cuò)誤；
D、懸掛動(dòng)滑輪的繩子豎直方向的分量$T′=\frac{mg}{2}$，所以斜面體對(duì)地面的壓力等于斜面和A的重力與$\frac{mg}{2}$之和，不變，故D錯(cuò)誤．
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了共點(diǎn)力平衡條件的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況，注意整體法和隔離法在解題時(shí)的應(yīng)用，難度適中．