Question

20．物理實驗室里的實驗器材有：底座、帶有標尺的豎直桿、光電門1和2組成的光電計時器（其中光電門1更靠近小球釋放點），小球釋放器（可使小球無初速釋放）、網(wǎng)兜．如圖所示，某興趣小組用上述器材測定重力加速度，實驗時可用兩光電門測量小球從光電門1運動至光電門2的時間t，并從豎直桿上讀出兩光電門間的距離h．
（1）如圖乙所示，使用游標卡尺測量小球的直徑，則小球直徑為1.170cm．
（2）改變光電門1的位置，保持光電門2的位置不變，小球經(jīng)過光電門2的速度為v，不考慮空氣阻力，則重力加速度g的表達式為g=$\frac{2v}{t}-\frac{2h}{{t}^{2}}$（用h、t、v三個物理量表示）．
（3）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出$\frac{h}{t}$-t圖線，若圖線斜率的絕對值為k，可求出重力加速度大小為2k．

Answer 1

分析 （1）游標卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀．
（2）采用逆向思維，結合位移時間公式求出h的表達式，從而得出重力加速度g的表達式．
（3）根據(jù)$\frac{h}{t}-t$的關系式，結合圖線的斜率求出重力加速度．

解答 解：（1）游標卡尺的主尺讀數(shù)為11mm，游標讀數(shù)為0.05×14mm=0.70mm，則最終讀數(shù)為11.70mm=1.170cm．
（2）采用逆向思維，結合位移時間公式得，h=$vt-\frac{1}{2}g{t}^{2}$，則g=$\frac{2v}{t}-\frac{2h}{{t}^{2}}$．
（3）根據(jù)h=$vt-\frac{1}{2}g{t}^{2}$知，$\frac{h}{t}=v-\frac{1}{2}gt$，則圖線的斜率絕對值k=$\frac{1}{2}g$，解得g=2k．
故答案為：（1）1.170�。�2）$\frac{2v}{t}-\frac{2h}{{t}^{2}}$，（3）2k．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，并能靈活運用，本題中求解高度h，采用逆向思維比較簡捷．