Question

12．汽車在平直的公路上以30m/s的速度勻速行駛，開始剎車以后以5m/s²的加速度做勻減速直線運動，求：
（1）從開始剎車計時，第4s末汽車的瞬時速度多大？
（2）從開始剎車計時，8s內(nèi)汽車又前進了多少米？

Answer 1

分析 先求出汽車剎車到停止所需的時間，因為汽車剎車停止后不再運動，然后根據(jù)速度公式求出4s后的速度，根據(jù)v²-v₀²=2ax，求出剎車后的位移．

解答 解：規(guī)定汽車初速度方向為正方向，則汽車運動初速度為v₀=30m/s，加速度為a=-5m/s²；設從開始剎車，需要t秒時間汽車停下來：
由速度公式：v=v₀+at 
解得：t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{0-30}{-5}$s=6s．
（1）由于t₁=4s小于剎車停下所需要的時間，所以在這段時間內(nèi)汽車做勻減速直線運動；由速度公式：v=v₀+at可得4s末的速度為：
v₄=v₀+at₁=10m/s
（2）由于t₂=8s小于剎車停下所需要的時間，所以在8s時間內(nèi)汽車早就停下來了．由速度和位移的關系式v²-v₀²=2ax可得：
x=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-3{0}^{2}}{2×（-5）}$m=90m
答：（1）從開始剎車計時，第4s末汽車的瞬時速度是10m/s；
（2）從開始剎車計時，8s內(nèi)汽車又前進了90m

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式v²-v₀²=2ax，以及知道汽車剎車停止后不再運動，所以8s內(nèi)的位移等于在6s內(nèi)的位移．