Question

如圖甲所示為學(xué)校操場上一質(zhì)量不計的豎直滑竿，滑竿上端固定，下端懸空。為了研究學(xué)生沿竿的下滑情況，在竿頂部裝有一拉力傳感器，可顯示竿頂端所受拉力的大小�，F(xiàn)有一質(zhì)量為50kg的學(xué)生(可視為質(zhì)點(diǎn))從上端由靜止開始滑下，5s末滑到竿底時速度恰好為零。以學(xué)生開始下滑時刻為計時起點(diǎn)，傳感器顯示的拉力隨時間變化情況如圖乙所示，g取10m／s²。求：
    (1)該學(xué)生下滑過程中的最大速度；
    (2)滑竿的長度。

Answer 1

解：（1）根據(jù)圖象可知0 1s內(nèi)，人向下作勻加速運(yùn)動，人對滑竿的作用力為380N，方向豎直向下，所以滑竿對人的作用力F₁的大小為380N，方向豎直向上。以人為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有 ： mg-F₁=ma------①………………………（2分）1s末人的速度為 ： V₁=a₁t₁------ -②………………………（2分）根據(jù)圖象可知1 S末到5S末，人作勻減速運(yùn)動，5S末速度為零，所以人1S末速度達(dá)到最大值由①②代入數(shù)值解得：V₁=2.4m/s 所以最大速度V_m=2.4m/s…………………-(4分)（2）滑竿的長度等于人在滑竿加速運(yùn)動和減速運(yùn)動通過的位移之和。加速運(yùn)動的位移 …………………（3分）減速運(yùn)動的位移 -…………………（3分）滑竿的總長度L=S₁+S₂=1.2+4.8=6.0m--…………………………-(2分)