假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度為d，已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零。地面處和礦井底部的重力加速度大小之比為
A．B．C．D．1
B

試題分析：設(shè)地球的密度為ρ，則在地球表面，重力和地球的萬有引力大小相等，有：g=，由于地球的質(zhì)量為：M=ρπR3，所以重力加速度的表達(dá)式可寫成：。根據(jù)題意有，質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零，固在深度為d的井底，受到地球的萬有引力即為半徑等于（R-d）的球體在其表面產(chǎn)生的萬有引力，故井底的重力加速度g′所以有，B正確。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

兩質(zhì)量之比為的衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的軌道半徑之比，則下列關(guān)于兩顆衛(wèi)星的說法中正確的是
A．線速度大小之比為
B．向心加速度大小之比為
C．運(yùn)動(dòng)的周期之比為
D．動(dòng)能之比為

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

已知地球半徑為R,引力常量為G,地球表面的重力加速度為g。不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。
⑴ 推導(dǎo)第一宇宙速度v的表達(dá)式 ；   
⑵若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道距離地面高度為h ，飛行n圈，所用時(shí)間為t.，求地球的平均密度

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

宇宙中兩顆相距較近的天體稱為“雙星”，它們以兩者連線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而不至于因萬有引力的作用吸引到一起。設(shè)兩者的質(zhì)量分別為m1和m2且m1>m2，則下列說法正確的是                                                      （  ）
A．兩天體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等B．兩天體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小相等
C．m1的軌道半徑大于m2的軌道半徑D．m2的軌道半徑大于m1的軌道半徑

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，三顆質(zhì)量均為m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上，設(shè)地球質(zhì)量為M、半徑為R，下列說法正確的是（ 　�。�
A．地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小
B．一顆衛(wèi)星對(duì)地球的引力大小為
C．兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為
D．三顆衛(wèi)星對(duì)地球引力的合力大小為零

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

2013年12月2日1時(shí)30分，由月球車（如圖甲）和著陸器組成的嫦娥三號(hào)月球探測(cè)器從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心升空，飛行約18min后，嫦娥三號(hào)進(jìn)入如圖乙所示的地月轉(zhuǎn)移軌道AB，A為入口點(diǎn)，B為出口點(diǎn)。嫦娥三號(hào)在B點(diǎn)經(jīng)過近月制動(dòng)，進(jìn)入距離月面100公里的環(huán)月圓軌道，然后擇機(jī)在月球虹灣地區(qū)實(shí)現(xiàn)軟著陸，展開月面巡視勘察。已知月球和地球的質(zhì)量之比約為，圖乙中環(huán)月圓軌道的半徑與地球半徑之比約為，地球的第一宇宙速度約為7.9km/s，下列說法正確的是 （   ）
A．嫦娥三號(hào)進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道前，在近地圓軌道運(yùn)行的速度大于7.9km/s
B．嫦娥三號(hào)在圖乙中環(huán)月圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度約為1.8km/s
C．?dāng)y帶月球車的著陸器在月球上著陸過程中一定處于失重狀態(tài)
D．同一單擺，放在月球上的單擺周期小于放在地球上的單擺周期

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（1）開普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律指出：行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即, 是一個(gè)對(duì)所有行星都相同的常量。將行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)按圓周運(yùn)動(dòng)處理，請(qǐng)你推導(dǎo)出太陽系中該常量的表達(dá)式。已知引力常量為G，太陽的質(zhì)量為M太。
（2）開普勒定律不僅適用于太陽系，它對(duì)一切具有中心天體的引力系統(tǒng)（如地月系統(tǒng)）都成立。經(jīng)測(cè)
定月地距離為3．84×108m，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為2．36×106s，試計(jì)算地球的質(zhì)量M地。（G=6．67
×10-11N·m2/kg2，結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

月球環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑約為地球半徑的60倍，其運(yùn)行周期約為27天．現(xiàn)應(yīng)用開普勒定律計(jì)算：在赤道平面內(nèi)離地面多高時(shí)，人造地球衛(wèi)星可隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，就像其停留在天空中不動(dòng)一樣．若兩顆人造衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，周期之比為1∶8，則它們軌道半徑之比是多少？(已知R地＝6.4×103 km)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

(10分)已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球同步衛(wèi)星的周期為To。另有一顆
軌道在赤道平面內(nèi)的繞地球自西向東運(yùn)行的衛(wèi)星，某時(shí)刻該衛(wèi)星能觀察到的赤道弧長(zhǎng)最大為 赤道周長(zhǎng)的三分之一。求：
(1)該衛(wèi)星的周期。   ，
(2)該衛(wèi)星相鄰兩次經(jīng)過地球赤道上同一點(diǎn)的正上空所需的時(shí)間。

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