Question

7．如圖所示，一個(gè)電量為-Q的點(diǎn)電荷甲，固定在絕緣水平面上的O點(diǎn)．另一個(gè)電量為+q及質(zhì)量為m的點(diǎn)電荷乙，從A點(diǎn)以初速度v₀沿它們的連線向甲運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)時(shí)速度最小且為v．已知點(diǎn)電荷乙與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ、AB間距離為L(zhǎng)₀及靜電力常量為k，則（　　）

• A． 點(diǎn)電荷乙越過(guò)B點(diǎn)后繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能增多
• B． 從A到B的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)點(diǎn)電荷乙做的功W=μmgL₀+$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv²
• C． 在點(diǎn)電荷甲形成的電場(chǎng)中，AB間電勢(shì)差U_AB=$\frac{{μmg{L_0}+\frac{1}{2}m{v_0}^2-\frac{1}{2}m{v^2}}}{q}$
• D． OB間的距離為$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$

Answer 1

分析 本題首先要正確分析物體受力特點(diǎn)，明確力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，在本題中注意滑動(dòng)摩擦力的大小方向不變，兩球靠近過(guò)程中庫(kù)侖力逐漸增大，小球先減速后加速，根據(jù)牛頓第二定律和功能關(guān)系可正確解答．

解答 解：A、在小球向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力一直做正功，因此電勢(shì)能一直減小，故A錯(cuò)誤；
B、從A到B的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)點(diǎn)電荷乙做的功為W=U_ABq=mgμL₀+$+\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，故B錯(cuò)誤；
C、點(diǎn)電荷從A運(yùn)動(dòng)B過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有：U_ABq-mgμL₀=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，解得，U_AB=$\frac{μmg{L}_{0}+\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}}{q}$．故C錯(cuò)誤；
D、A、當(dāng)速度最小時(shí)有：mgμ=F_庫(kù)=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，解得：r=$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題在借助庫(kù)侖力的基礎(chǔ)知識(shí)，考查了力與運(yùn)動(dòng)、牛頓第二定理、動(dòng)能定理等基礎(chǔ)知識(shí)的綜合應(yīng)用，是考查學(xué)生綜合能力的好題．