Question

（2011?重慶模擬）2010年10月1日，我國成功發(fā)射“嫦娥”二號探月衛(wèi)星，不久的將來我國將建立月球基地，并在繞月軌道上建造空間站．如圖所示，已關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)的A處航天飛機(jī)在月球引力作用下正沿橢圓軌道向月球靠近，并將與空間站在B處對接．已知空間站繞月軌道（設(shè)為圓）離月球表面高度h、周期為T，月球質(zhì)量為M，萬有引力常量為G，下列說法正確的是（　　）

A．圖中航天飛機(jī)由A到B的過程速度越來越小

B．航天飛機(jī)在B處由橢圓軌道進(jìn)入空間站圓軌道時(shí)必須點(diǎn)火加速

C．根據(jù)題中條件可以算出月球半徑

D．根據(jù)題中條件可以算出空間站質(zhì)量

Answer 1

分析：航天飛機(jī)在靠近月球的過程中，萬有引力做正功，動(dòng)能增加，速度越來越大．航天飛機(jī)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，萬有引力不夠提供向心力，將做離心運(yùn)動(dòng)，若要進(jìn)入空間站圓軌道，必須減速．根據(jù)萬有引力提供向心力，G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

，可以求出軌道半徑，從而求出月球的半徑，而空間站屬于環(huán)繞天體，無法求出質(zhì)量．

解答：解：A．航天飛機(jī)在靠近月球的過程中，萬有引力做正功，動(dòng)能增加，速度越來越大．故A錯(cuò)．
    B．航天飛機(jī)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，萬有引力不夠提供向心力，將做離心運(yùn)動(dòng)，若要進(jìn)入空間站圓軌道，必須減速．故B錯(cuò)．
    C．根據(jù)萬有引力提供向心力，G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

，r=

3	GMT2 4π2

=R+h，所以月球的半徑R=r-h．故C對．
    D．空間站屬于環(huán)繞天體，無法求出質(zhì)量．故D錯(cuò)．
故選C．

點(diǎn)評：求某一天體質(zhì)量時(shí)，不能把該天體當(dāng)作環(huán)繞天體．