Question

17．如圖所示，有一重為G的圓柱體放置在水平桌面上，用一夾角為60°，兩夾邊完全相同的人字夾水平將其夾住（夾角仍不變），圓柱體始終靜止，試求：
（1）若人字夾內(nèi)側(cè)光滑，其任一側(cè)與圓柱體間的彈力大小也等于G，則圓柱體與桌面間的摩擦力的大小為多少？
（2）若人字夾內(nèi)側(cè)粗糙，其任一側(cè)與圓柱體間的彈力大小仍等于G，欲使圓柱體對(duì)桌面的壓力為零，則整個(gè)人字夾對(duì)圓柱體的摩擦力的大小為多少？方向如何？

Answer 1

分析 （1）人字夾與圓柱間沒有摩擦力，則可知要使其平衡應(yīng)使人字夾的合力與地面上的摩擦力平衡；
（2）分析圓柱體的受力，根據(jù)三力平衡可求得摩擦力的大�。�

解答 解：（1）由幾何關(guān)系可知，兩夾邊對(duì)圓柱體彈力方向夾角為120°；則它們的合力大小為G，方向沿夾角的角平分線，圓柱體處于靜止?fàn)顟B(tài)，水平面內(nèi)受的合外力為零，所以桌面對(duì)圓柱體的摩擦力與人字夾對(duì)圓柱體的合力平衡，即摩擦力的大小為G．（2）要使圓柱體對(duì)桌面的壓力為零，又處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以圓柱體的重力G、受人字夾的彈力的合力N、摩擦力f的合力為零，摩擦力的大小等于重力與支持力的合力；為$\sqrt{2}$G，方向與豎直方向成45°角且偏向夾角一側(cè)．
答：（1）圓柱體與桌面間的摩擦力的大小為為G；
（2）整個(gè)人字夾對(duì)圓柱體的摩擦力的大小為為$\sqrt{2}$G；方向與豎直方向成45°角且偏向夾角一側(cè)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查共點(diǎn)力平衡的應(yīng)用，難點(diǎn)在于空間上的掌握，可以借助手邊工具進(jìn)行模擬；對(duì)學(xué)生的空間想象要求較高，要注意培養(yǎng)空間想象能力以及在力學(xué)中的應(yīng)用．