如圖所示,水平傳送帶AB的右端與豎直內(nèi)的用光滑鋼管彎成的“9”形固定軌道相接,鋼管內(nèi)徑很小,傳送帶的運(yùn)行速度為υ0=6m/s,將質(zhì)量m=1.0kg的可看作質(zhì)點(diǎn)的滑塊無(wú)初速地放到傳送帶A端,長(zhǎng)度為L(zhǎng)=12.0m,“9”字全高H=0.8m,“9”字上半部分圓弧半徑為R=0.2m,滑塊與傳送帶間的摩擦因數(shù)為0.3,重力加速度g=10m/s,試求:
(1)滑塊從傳送帶A端運(yùn)動(dòng)到B端所需要的時(shí)間
(2)滑塊滑到軌道最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道作用力的大小和方向
解:(1)在傳送帶上加速運(yùn)動(dòng)時(shí),由牛頓第二定律 ,得…1分
加速到與傳送帶達(dá)到同速所需要的時(shí)間,…1分 位移…1分
之后滑塊做勻速運(yùn)動(dòng)的位移…………1分
所用的時(shí)間……………………1分 故………………1分
(2)滑塊由B到C過(guò)程動(dòng)能定理…………1分
在C點(diǎn),軌道對(duì)滑塊的彈力與其重力的合力為其做圓周運(yùn)動(dòng)提供向心力,設(shè)軌道對(duì)滑塊的彈力方向豎直向下,由牛頓第二定律得,
1分
……力方向豎直向下,1分
由牛頓第三定律得,滑塊對(duì)軌道的壓力大小為,方向豎直向上…………1分
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A、摩擦力對(duì)物體做功為
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B、摩擦力對(duì)物體做功為μmgs | ||
C、傳送帶克服摩擦力做功為μmgs | ||
D、因摩擦而生的熱能為2μmgs |
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