Question

A、B兩列火車(chē)，在同軌道上同向行駛，A車(chē)在前，速度v_A＝10 m/s，B車(chē)在后，其速度v_B＝30 m/s.因大霧能見(jiàn)度低，B車(chē)在距A車(chē)700 m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有A車(chē)，這時(shí)B車(chē)立即剎車(chē)，但B車(chē)要經(jīng)過(guò)1 800 m才能停下．問(wèn)A車(chē)若按原速度前進(jìn)，兩車(chē)是否會(huì)相撞？說(shuō)明理由．

 

Answer 1

【答案】

見(jiàn)解析

【解析】根據(jù)題意，B車(chē)剎車(chē)過(guò)程中的加速度為：

a_B＝＝ m/s²＝0.25 m/s²，

B車(chē)減速至A車(chē)的速度所用時(shí)間t＝＝ s＝80 s

在80 s內(nèi)，A車(chē)位移x_A＝v_At＝10×80 m＝800 m，

B車(chē)位移x_B＝v_Bt－at²＝(30×80－×0.25×80²) m＝1 600 m.

因x_B＝1 600 m>x_A＋700 m＝1 500 m，

所以兩車(chē)速度相等之前已經(jīng)相撞．