如圖所示，ABC是由折射率為的某種透明物質(zhì)制成的直角三棱鏡橫截面（O為AB的中點(diǎn)），∠A=30°，則：

（1）平行光束以α=45°的入射角自AB邊折射進(jìn)入棱鏡后，請(qǐng)作出可能存在的典型光路圖．（垂直于界面的反射光線不必畫(huà)出）

（2）作圖分析并計(jì)算要使射入O點(diǎn)的光線能從AC面射出，夾角α（如圖所示）應(yīng)滿足什么條件？結(jié)果可用反三角函數(shù)表示。

夾角α應(yīng)滿足    


解析:

⑴光線射向AB面的入射角i=45°,由折射定律有

，解得  r=30°

設(shè)該透明物質(zhì)的臨界角為C，則 ，解得  C=45°

光線射向AC面的入射角θ1=90°-r=60°>C，故發(fā)生全反射．

而θ2=θ1，故反射光線垂直于BC面從棱鏡射出，光路圖如圖

⑵由幾何關(guān)系可知，射向AC面的光線恰好發(fā)生全反射時(shí)r=15°，設(shè)此時(shí)，則有①

解得 ②

當(dāng)α=180時(shí)入射角為90°，射向AC的光線，不會(huì)發(fā)生全反射，故要使射入O點(diǎn)的光線能從AC面射出，夾角α應(yīng)滿足     ③

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2006?南通一模）如圖所示，ABC是由折射率為
2
的某種透明物質(zhì)制成的直角三棱鏡橫截面（O為AB的中點(diǎn)），∠A=30°．一束光線在紙面內(nèi)從O點(diǎn)射入棱鏡，光線與AB面間的夾角為α．若不考慮光線在AB和BC面上的反射，則：
（1）若α=45°，請(qǐng)作出光路圖并標(biāo)明相應(yīng)角度．
（2）要使射入O點(diǎn)的光線能從AC面射出，夾角α（0°＜α＜90°）應(yīng)滿足什么條件？結(jié)果可用反三角函數(shù)表示．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，ABC是由折射率為
3
的某種透明物質(zhì)制成的直角三棱鏡橫截面，O為AB的中點(diǎn)，AB長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.6m，∠A=30°．一束光線在紙面內(nèi)從O點(diǎn)射入棱鏡，光線的入射角為
60°．求：
（1）該光線從O點(diǎn)射入棱鏡后的折射角；
（2）光從O點(diǎn)射入經(jīng)AC反射到BC上所需時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，ABC是由折射率為2的某種透明物質(zhì)制成的直角三棱鏡橫截面（O為AB的中點(diǎn)），∠A=30°.一束光線在紙面內(nèi)從O點(diǎn)射入棱鏡，光線與AB面間的夾角為α.若不考慮光線在AB和BC面上的反射，則：

（1）若α=45°，請(qǐng)作出光路圖并標(biāo)明相應(yīng)角度.

（2）要使射入O點(diǎn)的光線能從AC面射出，夾角α（0°＜α＜90°＝應(yīng)滿足什么條件？結(jié)果可用反三角函數(shù)表示.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（09年衡水中學(xué)調(diào)研）(8分)如圖所示，ABC是由折射率為的某種透明物質(zhì)制成的直角三棱鏡橫截面（O為AB的中點(diǎn)），∠A=30°，則：

（1）平行光束以α=45°的入射角自AB邊折射進(jìn)入棱鏡后，請(qǐng)作出可能存在的典型光路圖．（垂直于界面的反射光線不必畫(huà)出）

（2）作圖分析并計(jì)算要使射入O點(diǎn)的光線能從AC面射出，夾角α（如圖所示）應(yīng)滿足什么條件？結(jié)果可用反三角函數(shù)表示。

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