Question

如圖，ACB是一光滑的、足夠長(zhǎng)的∧形框架固定在豎直平面內(nèi)的，其CA、CB邊與豎直方向的夾角均為θ．P、Q兩個(gè)輕質(zhì)小環(huán)分別套在CA、CB上，兩根細(xì)繩的一端分別系在P、Q環(huán)上，另一端和一繩套系在一起，結(jié)點(diǎn)為O．將質(zhì)量為m的鉤碼掛在繩套上．OP、OQ兩根細(xì)繩拉直后的長(zhǎng)度分別用l₁、l₂表示，受到的拉力分別用F₁和F₂表示

1. A.
   若l₁＜l₂，則兩繩受到的拉力F₁＜F₂
2. B.
   若l₁＜l₂，則兩繩受到的批力F₁＞F₂
3. C.
   若l₁＞l₂．則兩繩受到的拉力F₁＜F₂
4. D.
   若l₁＞l₂，則兩繩受到的拉力F₁=F₂

Answer 1

D
分析：P、Q是兩個(gè)輕質(zhì)小環(huán)，重力不計(jì)，當(dāng)它們平衡時(shí)所受的拉力與桿垂直，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)確定兩繩與豎直方向夾角的關(guān)系，再由平衡條件判斷兩繩拉力的關(guān)系．
解答：由題，ABC光滑，掛上重物達(dá)到平衡后，輕環(huán)P、Q所受的拉力應(yīng)分別垂直于AC、BC，否則兩環(huán)將繼續(xù)滑動(dòng)．由此根據(jù)幾何知識(shí)可知，兩根繩子不論長(zhǎng)短、比例如何，它們的夾角都不變，始終與頂角互補(bǔ)．又因?yàn)镃A、CB邊與豎直方向的夾角均為θ，所以兩繩與豎直方向夾角相等，則由平衡條件結(jié)合幾何關(guān)系分析得到F₁=F₂．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題分析時(shí)要消除思維定勢(shì)的影響，要注意兩環(huán)重力不計(jì)的特點(diǎn)，同時(shí)要善于運(yùn)用幾何知識(shí)確定出兩繩與豎直方向夾角之間的關(guān)系．