Question

【題目】如圖，質(zhì)量為M的三角形木塊A靜止在水平面上．一質(zhì)量為m的物體B正沿A的斜面下滑，三角形木塊A仍然保持靜止。則下列說(shuō)法中正確的是 ( )

A. A對(duì)地面的壓力可能小于(M+m)g

B. 水平面對(duì)A的靜摩擦力一定水平向左

C. 水平面對(duì)A的靜摩擦力不可能為零

D. B沿A的斜面下滑時(shí)突然受到一沿斜面向上的力F的作用，如果力F的大小滿足一定條件時(shí)，三角形木塊A可能會(huì)立刻開(kāi)始滑動(dòng)

Answer 1

【答案】A

【解析】

對(duì)物體B受力分析，受重力G、支持力N、滑動(dòng)摩擦力f，如圖所示：

再對(duì)A物體受力分析，受重力Mg、地面的支持力FN、B對(duì)A的壓力N′，B對(duì)A的摩擦力f′，地面對(duì)A可能有靜摩擦力f靜，先假設(shè)有且向右，如圖所示：

當(dāng)物體B勻速下滑時(shí)，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，可得mgsinθ-f=0 ，N-mgcosθ=0，當(dāng)物體B加速下滑時(shí)，有mgsinθ＞f ，N-mgcosθ=0，當(dāng)物體B減速下滑時(shí)，有mgsinθ＜f ，N-mgcosθ=0 ，由于物體A保持靜止，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有 FN-Mg-f′sinθ-N′cosθ=0，f′cosθ-N′sinθ-f靜=0，根據(jù)牛頓第三定律：N=N′， f=f′，當(dāng)物體加速下降時(shí)，聯(lián)立以上可得：FN＜（M+m）g，故A正確；當(dāng)物體加速下降時(shí)，由聯(lián)立可得到F靜＜0，即靜摩擦力與假定的方向相反，即向左，當(dāng)物體勻速下降時(shí)，由可得到F靜=0，故BC錯(cuò)誤；若B沿A的斜面下滑時(shí)突然受到一沿斜面向上的力F的作用，物體B的加速度立即發(fā)生了變化，但由于慣性，速度來(lái)不及變化，故摩擦力方向不變，故B對(duì)A的力不變，故A依然保持靜止，故D錯(cuò)誤。所以A正確，BCD錯(cuò)誤。