Question

15．如圖所示，一平直的傳送帶以速度v=2m/s勻速運(yùn)動(dòng)，傳送帶把A處的質(zhì)量為1kg的工件運(yùn)送到B處，A、B相距L=10m．從A處把工件無(wú)初速地放到傳送帶上，經(jīng)過(guò)時(shí)間t=6s能傳送到B處．求：這一過(guò)程中摩擦力產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 物體若一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則平均速度$\overline{v}=\frac{s}{t}$，根據(jù)工件的位移和運(yùn)動(dòng)時(shí)間求出平均速度，判斷出工件的運(yùn)動(dòng)情況，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，抓住總位移為10m，求出勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，然后求出該時(shí)間內(nèi)工件的位移與傳送帶的位移，最后又摩擦力與相對(duì)位移的乘積求出產(chǎn)生的熱量．

解答 解：工件從A到B的平均速度：$\overline{v}=\frac{L}{t}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}m/s＞\frac{v}{2}=1m/s$．
這說(shuō)明工件在6s內(nèi)先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
設(shè)工件做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₁，則：${s}_{1}=\frac{v}{2}{t}_{1}$，s₂=v（t-t₁） 且s₁+s₂=L  
聯(lián)立解得：t₁=2s                    
工件在2s內(nèi)的位移：${s}_{1}=\frac{v}{2}{t}_{1}=\frac{2}{2}×2=2$m
該時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移：s₂=vt₁=2×2m=4m
工件相對(duì)于傳送帶的位移：△L=s₂-s₁=4-2=2m
設(shè)工件與傳送帶之間的摩擦力為f，工件獲得的動(dòng)能：E_k=f•s₁=2f
工件的動(dòng)能：${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×1×{2}^{2}=2$J
這一過(guò)程中摩擦力產(chǎn)生的熱量：Q=f•△=2f=E_k=2J
答：這一過(guò)程中摩擦力產(chǎn)生的熱量是2J．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵判斷出工件的運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式進(jìn)行求解．