Question

如圖所示，矩形區(qū)域MNPQ內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，虛線框外為真空區(qū)域；半徑為R、內(nèi)壁光滑、內(nèi)徑很小的絕緣半圓管ADB固定在豎直平面內(nèi)，直徑AB垂直于水平虛線MN，圓心O恰在MN的中點(diǎn)，半圓管的一半處于電場(chǎng)中．一質(zhì)量為m，可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電電荷量為q的小球從半圓管的A點(diǎn)由靜止開始滑入管內(nèi)，小球從B點(diǎn)穿出后，能夠通過(guò)B點(diǎn)正下方的C點(diǎn)．重力加速度為g，小球在C點(diǎn)處的加速度大小為5 g/3．求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E；

（2）小球在B點(diǎn)時(shí)，半圓軌道對(duì)它作用力的大小；

（3）要使小球能夠到達(dá)B點(diǎn)正下方C點(diǎn)，虛線框MNPQ的高度和寬度滿足什么條件；

（4）小球從B點(diǎn)計(jì)時(shí)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過(guò)程中，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間小球的動(dòng)能最小.

Answer 1

（1）mg    （2）  

（3）寬度應(yīng)滿足條件L>2R，高度滿足條件  （4）

解析:

（1）由于小球在C處加速度大于g

        C點(diǎn)：        F=mg       （2分）

   （2）A→B           （1分）

        在B點(diǎn)                  （1分）

   （3）小球從B→C   水平方向勻減速運(yùn)動(dòng)，豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)

               

          設(shè)向左減速時(shí)間為t        

                                            （1分）

                                                           （1分）

                                        （1分）

          寬度應(yīng)滿足條件L>2R，高度滿足條件           （1分）

    （4）當(dāng)F與mg的合力與v垂直時(shí)，小球的動(dòng)能最小，設(shè)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t

                                    (2分)

                                                     （1分）