Question

7．質(zhì)量為m的小木球從離水面高度為h處由靜止釋放，落入水中后，在水中運動的最大深度是h′，最終停在水面上．若木球在水中運動時，受到因運動而產(chǎn)生的阻力恒為F_μ，問：
（1）木球釋放后的整個運動過程中重力做的功是多少？它的重力勢能變化多少？
（2）整個過程中浮力對木球做了多少功？
（3）分析木球的運動情況，根據(jù)你現(xiàn)有的知識能否求出水的阻力F_μ對木球做的總功？若能，請簡要地說明思路．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)重力做功的公式即可計算出重力做的功；重力勢能的變化與重力做的功大小相等；
（2）根據(jù)功的公式即可計算出浮力做的功；
（3）整個的過程中重力與阻力做功，由功能關(guān)系即可求出阻力做的功．

解答 解：（1）整個的過程中物體下降的高度是h，所以重力做的功：W=mgh．
重力做正功，重力勢能減小，減少的量與重力做的功大小相等，即mgh
（2）從木塊入水到浮出水面，由浮力飛過程中，木塊的位移是0，所以浮力對木塊做的功是0．
（3）整個的過程中重力與阻力做功，木塊的初速度是0．末速度是0，所以木塊的重力勢能轉(zhuǎn)化為克服水的阻力做的功，由動能定理得：W_G+W_Fμ=0-0
所以：W_Fμ=-mgh
負(fù)號說明阻力做負(fù)功．
答：（1）木球釋放后的整個運動過程中重力做的功是mgh，它的重力勢能減少mgh；
（2）整個過程中浮力對木球做功是0；
（3）水的阻力F_μ對木球做的總功是-mgh．負(fù)號說明阻力做負(fù)功．整個的過程中重力與阻力做功，木塊的初速度是0．末速度是0，由動能定理即可求得．

點評 該題考查木塊從開始下落到最后停止的過程中的能量轉(zhuǎn)化的過程中，要注意，重力的功僅僅與初末的位置有關(guān)，與路徑無關(guān)．