Question

18．如圖，用于水平方向成θ的力F，拉靜止的質量為m的物體水平前進x后撤去拉力，已知物體和地面的動摩擦因素為μ，求：
（1）物體的最大速度；
（2）物體的最大位移x．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出在F作用下的加速度，根據(jù)速度位移公式求出物體的最大速度．根據(jù)牛頓第二定律求出撤去拉力后的加速度，結合速度位移公式求出勻減速運動的位移，從而得出物體的最大位移．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得，在F作用下的加速度$a=\frac{Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）}{m}$，
根據(jù)v²=2ax得，物體的最大速度v=$\sqrt{2ax}$=$\sqrt{\frac{2[Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）]x}{m}}$．
（2）撤去外力F后的加速度大小a′=μg，
則勻減速運動的位移大小$x′=\frac{{v}^{2}}{2a′}=\frac{a}{a′}x$=$\frac{[Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）]}{μmg}$x．
物體的最大位移X=x+x′=x+$\frac{[Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）]}{μmg}$x．
答：（1）物體的最大速度為$\sqrt{\frac{2[Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）]x}{m}}$．
（2）物體的最大位移為x+$\frac{[Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）]}{μmg}$x．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁，注意撤去拉力前后的摩擦力大小不同．