Question

如圖，一上端開口、下端封閉的細長玻璃管豎直放置．玻璃管的下部封有長l₁=25.0cm的空氣柱，中間有一段長l₂=25.0cm的水銀柱，上部空氣柱的長度l₃=40.0cm．已知大氣壓強為p₀=75.0cmHg．現(xiàn)將一活塞（圖中未畫出）從玻璃管開口處緩慢往下推，使管下部空氣柱長度變?yōu)閘₁′=20.0cm．假設活塞下推過程中沒有漏氣，求活塞下推的距離．

Answer 1

分析：設活塞下推距離為△l，分別求解出上、下兩端封閉氣體下推前的壓強和長度，在表示出下推后的壓強和長度，對兩端封閉氣體分別運用玻意耳定律列式后聯(lián)立求解即可．

解答：解：以cmHg為壓強單位，在活塞下推前，玻璃管下部空氣柱的壓強為：
P₁=P₀+l₂            ①
設活塞下推后，下部空氣的壓強為P₁′，由玻意耳定律得：
P₁l₁=P₁′l₁′②
如圖，設活塞下推距離為△l，則此時玻璃管上部的空氣柱的長度為：
l₃′=l₃+l₁-l₁′③
設此時玻璃管上部空氣柱的壓強為P₃′，則
P₃′=p₁′-l₂           ④
由波義耳定律，得：
P₀l₃=P₂′l₃′⑤
由①②③④⑤式代入數(shù)據(jù)解得：
△l=15.0cm；
答：活塞下推的距離為15cm．

點評：本題關鍵是對兩端封閉氣體分別運用玻意耳定律列式，難點在于確定兩端氣體的壓強間以及其與大氣壓強的關系．