Question

電動(dòng)機(jī)通過一根繩子吊起的物體,繩子的拉力不能超過,電動(dòng)機(jī)的功率不能超過,要將此物體由靜止起用最快的方式吊高(已知此物體被吊高接近時(shí),已經(jīng)開始以最大速度勻速上升),所需的時(shí)間為多少?

Answer 1

解析: 本題可以用機(jī)車啟動(dòng)的思路解答,即將物體吊高過程分為兩個(gè)過程處理:第一過程是以繩所能承受的最大拉力拉物體，使物體勻加速上升，第一過程結(jié)束時(shí)，電動(dòng)機(jī)剛好達(dá)到最大功率。第二過程是電動(dòng)機(jī)一直以最大功率拉物體，拉力逐漸減小，當(dāng)拉力等于重力時(shí)，物體開始勻速上升。

    在勻加速運(yùn)動(dòng)過程中加速度為：

           …………………..2分

末速度為：           …………………..1分

上升時(shí)間：             …………………..1分

上升的高度：              …………………..1分

在功率恒定的過程中，上升的高度為：

                 …………………..1分

最后勻速運(yùn)動(dòng)的速率為：

             …………………..1分

對(duì)功率恒定后的過程由動(dòng)能定理得：

                   …ks5u………..2分

代入數(shù)據(jù)可得：

                                   …………………..1分

                             …………………..1分