Question

A、B兩車(chē)在同一直線上運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為10³Kg的A車(chē)在前，以恒功率80KW從靜止開(kāi)始行駛，行駛過(guò)程所受阻力為10⁴N，經(jīng)3s后速度達(dá)到穩(wěn)定．之后在后面的B車(chē)以速度v_B=16m/s與A車(chē)同向行駛，當(dāng)A、B兩車(chē)相距x=20m時(shí)，B車(chē)開(kāi)始剎車(chē)，做勻減速運(yùn)動(dòng)．計(jì)算過(guò)程 g=10m/s²
（1）A車(chē)從開(kāi)始行駛到速度穩(wěn)定時(shí)經(jīng)過(guò)的路程x是多少？
（2）為避免兩車(chē)相撞，剎車(chē)后B車(chē)的阻力至少應(yīng)為車(chē)總重的多少倍？

Answer 1

分析：（1）A車(chē)達(dá)到最大速度時(shí)，牽引力等于阻力，根據(jù)P=Fv求解最大速度；A車(chē)加速過(guò)程中，牽引力和阻力做功，根據(jù)動(dòng)能定理列式求解即可；
（2）是勻減速運(yùn)動(dòng)追趕勻速運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題；以A車(chē)為參考系，B車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度位移關(guān)系公式求解加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律求解阻力應(yīng)為車(chē)總重的倍數(shù)．

解答：解：（1）對(duì)A車(chē)，根據(jù)動(dòng)能定理，有：
Pt-fs=

1

2

mv2-0   ①
A車(chē)達(dá)到最大速度時(shí)，根據(jù)平衡條件，有：
F-f=0           ②
功率為：
P=Fv            ③
聯(lián)立解得：
v=8m/s
s=20.8m
（2）以以A車(chē)為參考系，B車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度：16-8=8m/s，末速度為零，位移為20m，根據(jù)速度位移關(guān)系公式，有：
-

v

2 0

=2ax
解得：
a=

- v 2 0

2x

=

-82

2×20

=-1.6m/s2
根據(jù)牛頓第二定律，有：
-f=ma
故：

f

mg

=

-a

g

=

1.6

10

=0.16
答：（1）A車(chē)從開(kāi)始行駛到速度穩(wěn)定時(shí)經(jīng)過(guò)的路程s是20.8m；
（2）為避免兩車(chē)相撞，剎車(chē)后B車(chē)的阻力至少應(yīng)為車(chē)總重的0.16倍．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確A車(chē)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合動(dòng)能定理、平衡條件、功率公式求解加速位移；第二問(wèn)是追趕問(wèn)題，以勻速的車(chē)為參考系可以使問(wèn)題簡(jiǎn)化；不難．