Question

9．兩個(gè)共點(diǎn)力同方向時(shí)合力為70N，反方向時(shí)合力為10N．
（1）求分力F₁、F₂的大小？
（2）如果兩個(gè)分力的大小關(guān)系F₁＞F₂，F(xiàn)₁的方向水平向右，F(xiàn)₂的方向豎直向上，計(jì)算法求兩個(gè)力的合力F的大小和方向？

Answer 1

分析 （1）兩個(gè)力同向時(shí)，合力等于兩個(gè)力之和，兩個(gè)力反向時(shí)，合力等于兩個(gè)力之差．
（2）根據(jù)平行四邊形定則求出合力的大小，根據(jù)三角函數(shù)求出夾角．

解答 解：（1）同向時(shí)：F₁+F₂=70N
        反向時(shí)：F₁-F₂=10N
聯(lián)立解得：F₁=40N，F(xiàn)₂=30N
故F₁、F₂的大小分別為40N，30N．
（2）兩個(gè)分力的大小關(guān)系F₁＞F₂，
F₁的方向水平向右，F(xiàn)₂的方向豎直向上，即兩個(gè)力方向垂直，則有：F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}}$=50N
設(shè)合力方向與F₁的方向夾角為θ，則cosθ=$\frac{40}{30}$
所以θ=37°
答：（1）分力F₁、F₂的大小分別為40N與30N；
（2）兩個(gè)力的合力F的大小為5N，與F₁的方向夾角為37°．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道力的合成遵循平行四邊形定則，以及知道兩個(gè)力同向時(shí)，合力最大，兩個(gè)力反向時(shí)，合力最小．