Question

7．發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3，軌道1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率
• B． 衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度
• C． 衛(wèi)星在軌道1和3上運(yùn)行時(shí)機(jī)械能守恒，在軌道2上運(yùn)行時(shí)機(jī)械能不守恒
• D． 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度

Answer 1

分析 根據(jù)人造衛(wèi)星的萬(wàn)有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論即可．

解答 解：A、在軌道3和1上衛(wèi)星都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$可得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于軌道3半徑較大，故速率較小，故A錯(cuò)誤；
B、在軌道3和1上衛(wèi)星都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr{ω}^{2}$可得$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，由于軌道3軌道半徑較大，故角速度較小，故B正確；
C、衛(wèi)星在三個(gè)軌道上運(yùn)行時(shí)都只受地球萬(wàn)有引力作用，衛(wèi)星的機(jī)械能均守恒，故C錯(cuò)誤；
D、衛(wèi)星在P點(diǎn)的加速度均由萬(wàn)有引力產(chǎn)生，故在同一點(diǎn)時(shí)，不管衛(wèi)星在哪個(gè)軌道由萬(wàn)有引力產(chǎn)生的加速度均相同，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住萬(wàn)有引力提供向心力，先列式求解出線速度和周期的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．