Question

8．在測定電源電動勢和內阻的實驗中，實驗室僅提供下列實驗器材：
A．干電池兩節(jié)，每節(jié)電動勢約為1.5V，內阻約幾歐姆
B．直流電壓表V₁、V₂，量程均為0～3V，內阻約為3kΩ
C．電流表，量程0.6A，內阻小于1Ω
D．定值電阻R₀，阻值為5ΩE．滑動變阻器R，最大阻值50ΩF．導線和開關若干
①如圖甲電路是實驗室測定電源的電動勢和內阻的電路圖，按該電路圖組裝實驗器材進行實驗，測得多組U、I數(shù)據，并畫出U-I圖象，求出電動勢和內電阻．電動勢和內阻的測量值均偏小，產生該誤差的原因是電壓表的分流作用，這種誤差屬于系統(tǒng)誤差．（填“系統(tǒng)誤差”或“偶然誤差”）
②實驗過程中，電流表發(fā)生了故障，某同學設計如圖甲所示的電路，測定電源電動勢和內阻，連接的部分實物圖如圖乙所示，其中還有一根導線沒有連接，請補上這根導線．
③實驗中移動滑動變阻器觸頭，讀出電壓表V₁和V₂的多組數(shù)據U₁、U₂，描繪出U₁-U₂圖象如圖丙所示，圖線斜率為k，與橫軸的截距為a，則電源的電動勢E=$\frac{ak}{k-1}$，內阻r=$\frac{{R}_{0}}{k-1}$ （用k、a、R₀表示）．

Answer 1

分析 ①根據電路圖分析實驗原理，明確誤差產生原因；
②根據電路圖明確實驗電路接法，從而得出正確的實物圖象；
③由閉合電路歐姆定律可明確對應的公式，再由圖象即可求得對應的電動勢和內電阻

解答 解：①由圖可知，電流表不是流過干路電路，原因是電壓表的分流造成的，這種誤差是由于電路設計造成的，都屬于系統(tǒng)誤差；
②由甲圖可知電路的連接方法，結合乙圖可知滑動變阻器沒有正確接入，接入電路如圖所示；
③由閉合電路歐姆定律可知，E=U₂+$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{0}}r$
變形得：
U₁=$\frac{{R}_{0}+r}{r}$U₂-$\frac{{R}_{0}E}{r}$
則有：當U₁=0時，U₂=a，則有：
$\frac{{R}_{0}E}{r}$=a（R₀+r）；
$\frac{{R}_{0}+r}{r}$=k
解得：$E=\frac{ak}{k-1}$，r=$\frac{{R}_{0}}{k-1}$
故答案為：①電壓表的分流作用，系統(tǒng)誤差；②如圖所示；③$\frac{ak}{k-1}$；$\frac{{R}_{0}}{k-1}$

點評 本題考查測量電動勢和內電阻的實驗方法，關鍵在明確根據閉合電路歐姆定律得出對應的表達式，再分析圖象的意義，求得電動勢和內電阻．