Question

【題目】如圖所示，一光滑絕緣的半圓面和一根很長的直導(dǎo)線被固定在同一豎直平面內(nèi)，直導(dǎo)線水平處于半圓面的下方，導(dǎo)線中通有方向向右的恒定電流I，將一銅環(huán)從半圓面左側(cè)最高點a從靜止釋放后，銅環(huán)沿著半圓面運(yùn)動，到達(dá)右側(cè)的b點為最高點，a、b高度差為△h，已知通電直導(dǎo)線在周圍某一點產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度與該點到導(dǎo)線的距離成反比，下列說法正確的是（　�。�

A. 銅環(huán)在半圓面左側(cè)下滑過程，感應(yīng)電流沿順時針方向

B. 銅環(huán)第一次經(jīng)過最低點時感應(yīng)電流達(dá)到最大

C. 銅環(huán)往返運(yùn)動第二次到達(dá)右側(cè)最高點時與b點的高度差小于2△h

D. 銅環(huán)沿半圓面運(yùn)動過程，銅環(huán)所受安培力的方向總是與銅環(huán)中心的運(yùn)動方向相反

Answer 1

【答案】AC

【解析】A、由安培定則知半圓面內(nèi)磁場方向為垂直紙面向外，由上至下磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸增大，銅環(huán)在左側(cè)下滑過程中，通過圓環(huán)的磁通量增大，則由楞次定律知感應(yīng)電流為順時針方向，故A正確；

B、根據(jù)通電直導(dǎo)線產(chǎn)生磁場的特點可知，在同一水平面上磁感應(yīng)強(qiáng)度是相等的，所以若銅環(huán)的速度為水平時，銅環(huán)內(nèi)的磁通量變化率為0，感應(yīng)電流為零，所以銅環(huán)在最低點的感應(yīng)電流最小，故B錯誤；

C、設(shè)銅環(huán)的質(zhì)量為m，則銅環(huán)第一次從a點運(yùn)動到b點時，消耗的能量為；銅環(huán)在豎直方向上的速度越大時，其里面的磁通量變化率越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電流越大，從而產(chǎn)生的焦耳熱越大，消耗的能量越大．顯然銅環(huán)從右往左端返回時，在同一高度，豎直方向上的速度要比第一次從左端到右端的小，所以返回消耗的能量要小于第一次消耗的能量，即小于；同理，銅環(huán)再從左端運(yùn)動到右端，消耗的能量更小于，則銅環(huán)往復(fù)運(yùn)動第二次到達(dá)右側(cè)最高點時與點b的高度差小于，故C正確；

D、當(dāng)銅環(huán)沿著半圓面斜向下運(yùn)動時，根據(jù)對稱性，銅環(huán)左右兩端產(chǎn)生的安培力大小相等，方向相反；而銅環(huán)下半部分產(chǎn)生的安培力要大于上半部分產(chǎn)生的安培力，下半部分產(chǎn)生的安培力的合力方向豎直向上，上半部分產(chǎn)生的安培力的合力豎直向下，所以銅環(huán)所受到的安培力是豎直向上的，顯然與銅環(huán)中心的運(yùn)動方向不是相反的，故D錯誤；