Question

19．某國發(fā)射了一顆環(huán)繞月球表面運行的小衛(wèi)星，已知衛(wèi)星的軌道半徑為R，結合下列選項所給的物理量，可以計算出衛(wèi)星周期的有（　　）

• A． 近月衛(wèi)星的線速度v
• B． 月球表面重力加速度g
• C． 引力常量G、月球質量M
• D． 引力常量G、衛(wèi)星質量m

Answer 1

分析 月球表面運行的小衛(wèi)星重力等于萬有引力，根據萬有引力提供向心力列式分析即可，注意衛(wèi)星質量再公式兩邊都有，可以消除．

解答 解：A、根據周期與線速度的關系得：T=$\frac{2πR}{v}$，知道近月衛(wèi)星的線速度v可以求出衛(wèi)星周期，故A正確；
B、月球表面運行的小衛(wèi)星重力等于萬有引力，根據萬有引力提供向心力得：$mg=m\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$
解得：T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}R}{g}}$，故B正確；
C、根據萬有引力提供向心力得：$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$
解得：T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{GM}}$，故C正確；
D、由于衛(wèi)星質量公式兩邊消除，所以知道引力常量G、衛(wèi)星質量m無法求解周期，故D錯誤．
故選：ABC

點評 本題主要考查了萬有引力提供向心力公式的直接應用，要知道月球表面運行的小衛(wèi)星重力等于萬有引力，明確線速度與周期的關系，難度適中．